Jumala ja ääretön

Klassiseen kristinuskoon kuuluva tunnustautuminen Jumalan äärettömyyteen on saanut niinikään klassisen ilmauksensa jo vanhalla ajalla Athanasioksen uskontunnustuksessa.

Äärettömyyttä käsittelevän matemaattisen teorian nykyisen muodon keskeinen sisältö on puolestaan peräisin 1870-luvulta. Tämä artikkeli käsittelee kyseisen teorian mahdollista merkitystä Jumalan äärettömyyteen liittyvien näkökohtien kannalta.

Artikkeli on keskeneräinen.

Jumalan ominaisuuksien rajoittamattomuudesta Jumalan äärettömyyteen

Kristinuskon tunnustaman Jumalan ominaisuuksia kuvataan tyypillisesti rajoittamattomuutta ilmaisevin käsittein: Hän on mm. iankaikkinen, kaikkivaltias ja kaikkitietävä.1 Jumalan äärettömyys on käsitettävissä rajoittamattomana rajoittamattomuutena eli kaiken rajoittamattomuuden summana.2

Äärettömyyden matemaattisesta teoriasta

Äärettömyyden teologisesta, filosofisesta ja matemaattisesta käsitteestä on käyty oppineita keskusteluja kautta tunnetun historian3. Matematiikassa "ääretön" on ollut näkyvästi läsnä mm. lukujoukkojen4 ja tiettyjen geometristen käsitteiden5 ominaisuutena. Matematiikassakin äärettömyys on rajoittamattomuutta: esim. luonnollisten lukujen joukossa ei ole suurinta alkiota eikä suoralla ole päätepisteitä.

Äärettömyydestä on kuitenkin ollut matematiikassakin vaikea sanoa mitään siihen liittyviä intuitiivisia mielikuvia täsmällisempää tai tarkempaa. Tämä tilanne kuitenkin muuttui 1870-luvulla, kun saksalainen matemaatikko Georg Cantor (1845–1918) esitti äärettömien joukkojen teorian. Näin "ääretön" sai matematiikassa entistä täsmällisemmän merkityksen, jota vasten peilaten joitain intuitiivisia käsityksiämme äärettömästä voi pitää riittämättöminä, osittain virheellisinäkin.

Cantor ja teologia

Voidaan kysyä, onko äärettömyyteen6 liittyvällä matemaattisella teoriankehityksellä merkitystä sen kannalta, mitä Jumalan äärettömyydestä olisi paras ajatella.

Georg Cantor itse piti matemaattisia löytöjään myös teologisesti hyvin merkityksellisinä. Hän jopa koki Jumalan antaneen hänelle äärettömiä lukuja koskevan tiedon.7 Cantor oli herkkäsieluinen ja sairasti kaksisuuntaista mielialahäiriötä, mistä seikasta maallistuneet tutkijat jaksavat muistuttaa yhä tänä päivänä, vaikka tunnustavatkin Cantorin matemaattiset ansiot. Toinen arvostettu saksalaismatemaatikko Richard Dedekind kuitenkin rohkaisi Cantoria vielä tämän elinaikana: "Matemaatikkoja ei koskaan karkoteta siitä paratiisista, jonka portit Cantor heille aukaisi."

Cantorin äärettömyysteorian pohjalta suomalainen filosofi ja matemaatikko Uuno Saarnio julkaisi v. 1966 Mitä tiedämme äärettömästä? -kirjan. Pääosin matemaattisen teoksensa alkuluvuissa hän käsittelee hieman Jumalankin äärettömyyttä esittäen käsityksenään, että sen on oltava laadultaan juuri matemaattista äärettömyyttä.

Äärettömyys, kosmologia ja "jumalan evoluutio"

Ennen nykyisen alkuräjähdyskosmologian8 tieteenhistoriallista voittokulkua aineellista universumia oli voitu pitää aineen häviämättömyyden fysikaalisen lain perusteella aluttomana – siis ainakin iältään, mahdollisesti kooltaankin äärettömänä. Tähän käsitykseen on kuitenkin aina liittynyt teoreettisia ongelmia,9 ja entropian lain hyväksyminen teki kerrassaan mahdottomaksi sovittaa näkemystä äärettömän vanhasta universumista yhteen havaintojen kanssa.10

Myös alkuräjähdyskosmologiaan liittyy erilaisia ongelmia. Naturalistien kannalta yksi suuri ongelma on se, että havaitut hienosäätöilmiöt jäävät tyydyttävää "luonnollista" selitystä vaille, mikä taas heikentää metodologisen naturalismin uskottavuutta.

Mainitusta syystä eräät kosmologit ovat viime aikoina rakennelleet erilaisia multiversumimalleja11. Kosmologien tuoreissa spekulaatioissa kehitellään ajatusta, että jos fysikaalinen todellisuus on "hyvin suuri" tai ääretön – mitä emme myöskään Immanuel Kantin mukaan voi koskaan tietää tutkimuksen keinoin? – ja luonto pystyy evoluutioprosessin kautta kehittämään älykästä elämää ja tietoisuuden, tästä seuraa välttämättä, että evoluutio on joissain oloissa jo edennyt paljon pidemmälle kuin voimme käsittää. Tätä ajatuslinjaa pitkin voidaan siis kärjistäen jopa sanoa, että "ääretön evoluutio luo jumalan"; tällöin ei kuitenkaan tietenkään puhuta klassisen kristinuskon tunnustamasta Jumalasta, joka on luonut kaiken aineellisen(kin) todellisuuden tyhjästä, kuten Nikaian-Konstantinopolin uskontunnustus sanoo12.

Aiheesta muualla

Internet

www.wisdom.fi/infinite (teoksen täydeltä yksityisajattelua aihepiirin liepeiltä)

Viitteet

  1. ^ Rajoittamattomuuskäsitteiden merkitys on esitettävissä negaation kautta seuraavaan tapaan:
    • Iankaikkinen on sellainen, jota ajallisuus ei millään tavoin rajoita,
    • kaikkivaltias sellainen, jonka toimintamahdollisuuksia mikään hänen tahtonsa ulkopuolinen tekijä ei rajoita, ja
    • kaikkitietävä sellainen, jonka tietoa mikään ulkopuolinen tekijä ei rajoita.
    Tämän tai tämäntapaisen käsitemäärittelyn jälkeen on mahdollista jatkaa kysymällä, mitä näin ollen on ajateltava jostain tarkennetusta kysymyksenasettelusta eli miten annettua määritelmää olisi siihen sovellettava ja soveltuuko se ylipäänsä siihen sellaisenaan vai olisiko sitä ehkä vielä jotenkin hiottava. On kuitenkin joka tapauksessa selvää, että rajoittamattomuutta ilmaisevat käsitteet ovat rajoittuneisuutta ilmaisevien väitteiden kanssa yhteensopimattomia.
  2. ^ "Minä olen se, joka minä olen" ilmaisee mm. Jumalan olemassaolon täydellistä riippumattomuutta minkään muun mahdollisesta olemassaolemisesta tai olemassaolemattomuudesta. Näin käsittäen Jumalasta äärettömyytensä kannalta puhuttaessa on kysymyksessä jokseenkin ellei täysin sama käsite kuin Anselmilla: Jumala on se, mitä suurempaa tai parempaa ei ole mahdollista ajatella.
  3. ^ myös joidenkuiden "pimeäksi" luonnehtimalla keskiajalla
  4. ^ Esim. kokonaislukuja ja myös alkulukuja on ääretön määrä.
  5. ^ Esim. puolisuora ja suora ovat määritelmänsä nojalla pituudeltaan äärettömiä.
  6. ^ tai, tarkemmin sanoen: äärettömyyksiin
  7. ^ http://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor#Leben
  8. ^ engl. Big Bang cosmology, "jymypaukkukosmologia"
  9. ^ Voidaan nimittäin argumentoida, että todellinen ääretön sarja fysikaalisia tapahtumia on mahdottomuus, ks. kosmologinen argumentti.
  10. ^ Äärettömän vanha universumi olisi näet jossain vaiheessa jo kokenut lämpökuoleman eikä siis voisi nyt olla sellainen kuin havainnot osoittavat "oman universumimme" olevan.
  11. ^ esim. Hawking (2010)
  12. ^ Tämä tunnustus nimittäin alkaa: "Me uskomme yhteen Jumalaan, Isään, Kaikkivaltiaaseen, taivaan ja maan, kaikkien näkyväisten ja näkymättömien Luojaan..."