Peliteoria apologeettisesta näkökulmasta

Peliteoria on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen probabilistista optimaalisuutta. Peliteorialla voidaan tarkoittaa myös esitystä erilaisten strategioiden optimaalisuudesta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan peliksi, ja valintoja tekeviä tahoja agenteiksi. Valintojen sarjaa kutsutaan strategiaksi. Käytännössä peliteoriat vastaavat kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä fatalismi sekä ateismi voidaan joidenkin näkemysten mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

Peliteoreettiset kaaviot

Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaavioina. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden agenteille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.1

Esimerkki peliä kuvaavasta matriisista
Agentti B
vasen
Agentti B
oikea
Agentti A ylös 4, 3 -1, -1
Agentti A alas 0, 0 3, 4

Matriisi

Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan matriisilla. Matriisi esittää agentit, strategiat sekä pelaajien valinnoillaan saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa A-pelaajan hyötyä ja toinen luku B-pelaajan. Jos A-pelaaja valitsee ylös-vaihtoehdon ja B-pelaaja vasen-vaihtoehdon, niin A-pelaajan saaman hyödyn määrä on 4 ja B-pelaajan 3.

Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta

Puukaavio

Puukaaviota käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein puugraafien avulla (esimerkki vasemmalla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa agentti tekee valinnan. Valinnan tekevä agentti on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.

Esimerkin pelissä on kaksi agenttia; 1-agentti valitsee ensin F- tai U-vaihtoehdon, minkä jälkeen 2-agentti, tietoisena 1-agentin valinnasta, valitsee itse joko A- tai R-vaihtoehdon. Jos 1-agentin valinta on ollut esimerkiksi U ja 2-agentin puolestaan A, niin 1-agentti hyötyy pelistä 8:n, 2-agentti puolestaan 2:n verran.

Peliteorian apologeettisia sovelluksia

Ateismi

Fatalismi

Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen fatalismista ja vapaasta tahdosta, koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.

Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet oikeassa, olet oikeassa oman valintasi takia. Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet väärässä, olet väärässä joko kausaalisen välttämättömyyden tai valintojesi satunnaisuuden takia eikä väärässä olemisesi ole silloin sinun vikasi. Et siis olisi edes voinut valita oikein.

Jos taas et usko vapaaseen tahtoon ja olet oikeassa, oikeassaolemisesi ei ole omaa ansiotasi, vaan tapahtuu täysin sinusta riippumatta. Et siis olisi edes voinut valita väärin. Jos taas et usko vapaaseen tahtoon ja vapaa tahto onkin totta, olet väärässä oman valintasi seurauksena ja sinua voidaan pitää siitä vastuullisena.

Siispä on syytä2 uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.

Katso myös

ApologetiikkaWiki

Internet

Viitteet

  1. ^ Mas-Colell; Whinston; Green: Microeconomic Theory. Oxford UP, 1995. luku 7.
  2. ^ Kyseessä on apriorisesti puhuen kognitiivinen syy (järkiperuste). – Tosin millään argumenteilla ei sisältönsä perusteella ole aidon tahdonratkaisun mahdollisuuden kieltävien käsitysten mukaan kannanmuodostuksiin vaikutusta, mutta empirian mukaan vaikuttaisi olevan, joten niitä voidaan aposteriorisesti pitää syinä myös tietynlaisen kausaalisen vaikuttavuuden mielessä: ellei argumenttia olisi kohdattu, käsityskantakaan ei olisi muodostunut sen mukaiseksi, joten argumenttiin tutustuminen oli (osa)syynä käsityskannan nykysisältöön.