Kolikkoesimerkki

Kolikkoesimerkki on perinteinen analogia, jolla pyritään vetämään matto suunnittelua puolustavien argumenttien alta, jotka vetoavat äärimmäiseen epätodennäköisyyteen. Hollolan lukion rehtori Kimmo Laitinen tiivistää blogissaan kolikkoesimerkin seuraavasti.

Tuo sattuman todennäköisyys on aika helppo demonstroida. Ota kolikko ja heitä sitä sata kertaa. Merkitse kruunut ja klaavat joka heitolla. Saat jonon, jonka todennäköisyys on noin 1:1 267 650 600 000 000 000 000 000 000 000 (31 numeroa). Suuruusluokka pitää helposti sisällään sattumat, joilla nykymaailmankaikkeus on syntynyt ja sen vähäpätöisenä osana me ihmiset täällä elämme. Lähes mahdoton tapahtuma ja kuitenkin olit sen todistajana heittäessäsi kolikkoa parin minuutin ajan.

– Kimmo Laitinen¹

Laitinen todistaa yllä sen, että mikä tahansa pitkä havaitsemamme tapahtumasarja on erittäin epätodennäköinen. Tämän esimerkin perusteella mikään epätodennäköinen asia ei ole ihme, koska voimme havaita sen. Esimerkki saa ajattelemaan, että eiväthän nämä todennäköisyydet todista mitään, joten Jumalan olemassaoloa puolustavat todennäköisyyslaskelmat ovat yhtä tyhjän kanssa.

Kritiikkiä

Todennäköisyyslaskennan väheksyminen

Kolikkoesimerkissä luodaan ihmiselle mielikuva, jonka mukaan todennäköisyyksillä ei ole mitään merkitystä. Todellisuudessa todennäköisyyksiin perustuva päättely on oikeastaan koko tieteen perusta.² Mikäli pienet todennäköisyydet hyväksyttäisiin pyrkimättä selityksiin, jotka selittävät havainnot todennäköisemmin, kaikki tieteenteko loppuisi – jokainen teoria selittää minkä tahansa havainnon, viimeistään kvanttitunneloitumiseen vedoten, mutta tuolloin joudutaan vetoamaan tähtitieteellisen pieniin todennäköisyyksiin.

W. Dembskin esittämässä suunnitteluteoriassa, täsmennyksen kriteeri ratkaisee yllä olevan asian. Dembskin teoriassa suunnittelun päättelyyn ei siis riitä pelkästään se, että tarkasteltava asia on epätodennäköinen, vaan asia on voitava täsmentää riippumattomasti itse tuloksesta. Esimerkiksi, mikä tahansa kolikon heittotulos on epätodennäköinen, mutta jos kaikki heitot ovat klaavoja, voimme sulkea sattuman pois ja päätellä suunnittelun/huijauksen. Bayeslaisen tilastollisen paradigman alla asia nähdään niin, että suunnittelija tekee sattumaa todennäköisemmin täsmennettyjä asioita, joten tulos jossa kaikki heitot ovat klaavoja on todennäköisempi suunnittelun alla kuin sattuman. Tästä seuraa, että suunnittelu on todennäköisempi selitys.

Venäläisessä ruletissa, toisin kuin kolikonheitossa, sadasta toistokokeesta selviytymistä voi hyvällä syyllä kutsua ihmeeksi.

Analogian virheellisyys

Myös naturalistit myöntävät, että on erittäin epätodennäköistä, että olemme täällä havainnoimassa maailmaa.³ Kolikkoesimerkki saa ihmisen yleistämään pienien todennäköisyyksien vähäpätöisyyden kaikkeen. Kolikkoesimerkin analogia on kuitenkin virheellinen. Kolikkoesimerkissä olemme havaitsemassa tapahtumasarjaa joka tapauksessa, sillä kolikon heitot voidaan havaita minkä tahansa sarjan jälkeen. Kuitenkin se, että olemme havainnoimassa maailmaa, ei ole itsestäänselvyys. Jos maailmankaikkeus ei olisi hienosäädetty, emme olisi havaitsemassa tätä epätodennäköistä tapahtumasarjaa. Tästä syystä sitä, että havainnoimme nyt maailmaa, voidaan verrata paremminkin venäläiseen rulettiin kuin kolikon heittoon.

Jos joku heittää 100 kertaa kolikkoa, todennäköisyys saadulle sarjalle on hyvin pieni. Emme kuitenkaan pitäisi tätä ihmeenä. Jos taas venäläistä rulettia pelattaisiin siten, että sylinteri ladattaisiin puolilleen jokaisen laukauksen jälkeen, ja ammuttaisiin jotakuta päähän sata kertaa, selviämisen todennäköisyys on yhtä suuri kuin heitettäessä kolikkoa 100 kertaa. Kuitenkin venäläisen ruletin pelaaja luultavasti pitäisi selviämistään ihmeenä. Tämä perustuu siihen, että kolikkoa heitettäessä heittäjä havaitsee saadun sarjan riippumatta sarjasta. Venäläisessä ruletissa pelaaja ei ole havaitsemassa sarjaa, jos sarja ei ole oikeanlainen.

Yhteenveto

Kolikkoesimerkki on virheellinen analogia. Jos maailmankaikkeutemme ei olisi jotakuinkin sellainen kuin se on, emme olisi havaitsemassa maailmankaikkeutta. Tästä syystä sitä, että havaitsemme maailmankaikkeutta, tulisi mieluummin verrata venäläiseen rulettiin kuin kolikon heittelyyn.

Lisäksi kolikkoesimerkki perustuu oletukselle siitä, että todennäköisyydet ovat merkityksettömiä, ja tämä oletus tekisi tieteestä täysin turhaa.