Entropian lain evoluutioteoreettinen merkitys

ApoWikistä
Versio hetkellä 4. helmikuuta 2016 kello 15.17 – tehnyt Apollos (keskustelu | muokkaukset) (täydennystä hutiargumenttikritiikkiin)

Ohjaamattoman evoluution mahdollisuuteen tai mahdottomuuteen liittyvissä väittelyissä tulee usein esille termodynamiikan toinen pääsääntö eli entropian laki. Ohjaamattoman (esim. uusdarvinistisen) evoluutioajatuksen vastustajat tyypillisesti väittävät kyseisen fysikaalisen lainalaisuuden osoittavan ohjaamattoman evoluution mahdottomaksi, kun taas uusdarvinistit puolestaan väittävät sanotun väitteen perustuvan pelkkään väärinkäsitykseen.1 Miten tämän asian laita siis oikeastaan on, ja miksi siitä vallitsee näin huutava erimielisyys?

Mitä entropian laki todella sanoo?

Wikipedian mukaan termodynamiikan toinen pääsääntö, entropian kasvu, sisältää seuraavaa:

  • Minkä hyvänsä eristetyn systeemin prosessi etenee aina kohti suurinta todennäköisyyttä eli suuntaan, jossa entropia kasvaa ja vapaa energia vähenee.
  • Ts. kunkin eristetyn systeemin kokonaisentropia kasvaa.
  • Ts. lämpöä ei voi muuttaa täydellisesti työksi.
  • Ts. kaikki ajautuu järjestyksestä kaaokseen.

Wikipedian selityksen mukaan mikään ei estä järjestystä kasvamasta hetkellisesti, mutta koska epäjärjestyneiden tilojen todennäköisyys on valtavasti suurempi kuin järjestyneiden2, etenee kehitys todennäköisyyslaskennan lakien mukaan (stokastisesti) suuressa mittakaavassa, ts. suurella määrällä tapahtumia, aina kohti todennäköisintä, epäjärjestyneintä lopputilaa.

Edelläoleva ei ole mitenkään väärin sanottu, mutta sitä voidaan vielä tarkentaakin: entropian kasvuun eli entropian lain alaan kuuluu sekin, että elottoman luonnon prosessit eivät ainoastaan tavalla tai toisella suuntaudu kokonaisentropian kasvua kohti vaan nimenomaan kulkevat aina3 kokonaisentropian maksimoitumista nopeimmin edistävään kulloisissakin olosuhteissa mahdolliseen suuntaan, ja juuri tämä kokonaisentropiaa ahneesti maksimoiva stokastinen prosessisuuntautuminen tuottaa joskus paikallista entropian vähenemistä, joka niissä olosuhteissa ei sen enempää laadultaan kuin määrältäänkään ole satunnaista vaan ennakoitavissa olevaa: tuulisilla hiekka-aavikolla muodostuu aina dyynejä, säärintamien liikkeisiin liittyy aina pilvien muodostumista. Minkäänlaisia toimivia koneistoja ei sen sijaan missään kokoluokassa ole havaittu luonnostaan muodostuvan.

Entropian lain uusdarvinistinen käsittelytapa

On välittömästi selvää, ettei entropian laki ole elollisen luonnon tarkoituksettomalle synnylle ja ohjaamattomalle kehitykselle ainakaan mitenkään suotuisa, mutta uusdarvinisteille on sentään tarjolla sellainen lohtu, että ehdottomassa muodossaan (entropia ei voi ainakaan vähetä) entropian laki on, kuten edellä todettiin, voimassa ainoastaan eristetyille systeemeille4. Jättääkö tämä entropian lain reunaehto sitten todella elottoman luonnon ilmiöihin alkukopioitujan satunnaissynnyn ja siitä alkaneen ohjaamattoman kokonaisevoluution5 mentävän aukon?

Ajatuskoe: alkukopioitujan synty termodynaamisessa systeemiympäristössä

Ajatellaanpa tilannetta ennen oletetun alkukopioitujan muodostumista. Jotta sellainen voisi ylipäätään muodostua, tämän on tapahduttava jossain universumimme kolkassa. Ajatellaan kaikkia tätä kolkkaa tuolloin ympäröineitä termodynaamisia systeemejä. Laajin niistä oli tietysti koko silloinen universumi, mutta eristetyksi systeemiksi naturalismin ehdoilla oletettuna se ei vaikuta elämän synnyn viitekehykseksi käyttökelpoiselta. Suppein ympäröivä systeemi voitaisiin määritellä sellaiseksi, joka olisi sisältänyt kaikki tulevan alkukopioitujan muodostavat ainesosat sekä kaikki muodostumisprosessissa tarpeelliset muut ainekset ynnä vielä mahdollisen muun lähellä olleen aineen, jota ei sijaintinsa vuoksi voisi mielekkäästi rajata systeemin ulkopuolelle. Tämä systeemi on ollut joko eristetty, suljettu tai avoin6. Jos kyseinen systeemi oli eristetty, entropian laki vie sen ainesosat tarkastelujakson aikana yhä suurempaan epäjärjestykseen eikä mitään alkukopioitujaa näin ollen pääse syntymään, joten tämä vaihtoehto ei tule kyseeseen. Toisaalta systeemi oli määritelty niin, että kaikki tarvittavat ainekset jo alun pitäenkin sisältyivät siihen jo tarkastelujakson alusta pitäen, joten voi käsittää, ettei se ollut avoinkaan7. Näin ollen tarkastelun kannalta vaikuttaa riittävältä keskittyä suljetun systeemin mahdollisuuksiin8: energiaa siirtyi systeemirajan yli jompaankumpaan tai molempiin suuntiin, mutta ainetta ei. Tarkastelujakson alussa alkukopioituja ei vielä ole muodostunut eikä sen muodostumisprosessi ole varsinaisesti keskenkään9. Siispä alkukopioituja-ainekset ovat tarkastelun alussa sellaisissa keskinäisasemissa ja liiketiloissa, joihin ei liity mitään kovin erikoista: totta kai ne voivat yleisten todennäköisyysvaihtoehtojen puitteissa mahdollisella tavalla sijaita alkukopioitujan muodostumismahdollisuuden kannalta huomattavan paljon otollisemmissa suhteissa kuin universumissa keskimäärin10, mutta tarkastelun on määrä kattaa juuri se ajanjakso, jolloin kyseiset osat ottivat muodostaakseen alkukopioitujan, joten jos tämä heti tarkastelun alkaessa olikin jo aivan tapahtumaisillaan, niin tarkastelujakson alkua olisi tarkastelun tavoitteen toteuttamiseksi aiennettava.

Tarkastellaan siis suljettua termodynaamista systeemiä, joka sisältää alkukopioitujan ainekset ja on energiavuorovaikutussuhteissa ympäristönsä kanssa. Toisaalta oletuksen mukaan tapahtumaan ei liity mitään ennakoivaa, tarkoitushakuista ohjaavaa tekijää, joten se tapahtuu yleisten fysikaalisten reunaehtojensa11 puitteissa puhtaasti stokastisena prosessina. Jos nyt kuvittelee tässä ajatuskokeessa mielessään, miltä alkukopioitujan muodostuminen olisi tällaisesta lähtötilasta alkaen12 näyttänyt, niin ei voine välttyä seuraavalta kahtiajaolta:

  • jos se olisi näyttänyt ainesosien satunnaiselta, stokastiselta liikkeeltä, mitään alkukopioitujaa ei olisi päässyt syntymään;
  • jos se taas olisi synnyttänyt alkukopioitujan13, sen tarkkailijalle olisi syntynyt voimakas vaikutelma tarkoitushakuisesta osasten paikalleen siirtelystä ja toisiinsa kiinnittämisestä.

Olennaista tässä yhteydessä on panna merkille, että entropian lain merkitys tässä skenaariossa ei ole sellainen, että se sinänsä estäisi alkukopioitujan muodostumisen: voisihan Maan elämän aloittava alkukopioituja toki muodostua vaikkapa jonkin aiemmin olemassaolleen kosmisen sivilisaation nanoteknisenä projektina14 eikä siinä olisi mitään fysiikan lakeja rikkovaa. Sen sijaan ongelmaksi tuleekin se, että entropian laki kuvaa juuri stokastisena prosessina käyttäytyvän aineen luonnollista suuntaa: tarkastelujakson alun kohtalaisesta epäjärjestyksestä ei synny alkukopioitujan tarvitsemaa kaikenkattavaa monimutkaista järjestystä aineen luonnollisen prosessoitumisen15 perusteella, ja tämä perustuu juuri siihen, että tällaisten prosessien luontainen suunta on kohti suurempaa epäjärjestystä eikä järjestystä.16 Entropian laki siis itse asiassa antaa fysikaalisen ilmaisun juuri sille elottoman luonnon tyypilliselle stokastiselle säännönmukaisuudelle, jonka olemme oppineet kokemuksestakin tuntemaan.17 Ei vaikuta mahdolliselta kuvitella alkukopioitujan syntyä18 ilman, että sellainen olisi vähintäänkin näyttänyt hyvinkin tarkoitukselliselta ja ohjatulta tapahtumalta. Ja näin on juuri siitä syystä, että jos tämä tarkkailijan mieleen välittömästi hahmottunut tarkoituksellisuus olisikin todellisuudessa ollut vain näennäistä, niin sitten entropian laki ei, jostain käsittämättömästä syystä, tässä nimenomaisessa tapauksessa näyttänyt laisinkaan toimivan.19

Johtopäätökset: entropian lain evoluutioteoreettinen merkitys

Evolutionistien vakioargumentti, ettei entropian laki päde kuin eristetyissä systeemeissä, joten uusdarvinistinen evoluutioprosessi on sen puolesta Auringon energian varassa Maan päällä täysin mahdollinen, vaikuttaa perustuvan entropian lain varsin pinnalliselle tulkinnalle. Entropian lain syvällinen sisäistäminen sen sijaan on ilmaistavissa seuraavaan tapaan: eloton luonto hakeutuu kaikkialla luontaisesti suurinta mahdollista epäjärjestystä kohti. Kysymys on siis luonnontapahtumien perustavasta suunnasta kaikenlaisissa systeemeissä eikä niinkään siitä, millaisissa systeemeissä tämä suunta on kaiken aikaa poikkeukseton ja yksinomainen.

Entropian lain eli termodynamiikan toisen pääsäännön syvällinen sisäistäminen osoittaa, että luonnolliset olosuhteet eivät koskaan ole elämän synnyn tai perustavan kehittymisen kannalta oikeat. Sen sijaan elämän älylliselle suunnittelulle ja toteuttamiselle entropian toinen pääsääntö ei aseta mitään estettä, sillä riittävän kyvykäs älyllinen vaikuttaja (persoonallinen agentti) pystyy yhä uudestaan aiheuttamaan tarvittavat molekyylinsynty-, yhteenkerääntymis- ja toimivien laajempien biologisten rakenteiden muodostumisolosuhteet.20 Ohjaamattomat luonnonprosessit sen sijaan eivät tällaiseen tarvittavien uusien molekyylien syntyyn johtavaan ehdollisten todennäköisyyksien tarkoitushakuiseen manipulointiin pystyisi, ja entropian lain huomioon ottaen tämä on kova luonnontieteellinen tosiasia.21

Entropian laki ei siis estä elämän syntyä sinänsä mutta tekee sen satunnaisen synnyn ja ohjaamattoman megaevoluution luonnontieteelliseltä kannalta mahdottomaksi. Syystä A. E. Wilder-Smith aikanaan totesikin, että, jotta evoluutiosta saataisiin biosfäärillemme toimiva selitys, tarvittaisiin aivan uudet luonnonlait.

Jälkipuinti: eräiden naturalististen vastaväitteiden arviointia

Uusdarvinistit esittävät entropian lain käsittely-yhteyksissä varsin usein täysin asiaankuulumattomia red herring -väitteitä, joilla on keskustelun kannalta vain olennaisia kysymyksenasetteluja hämärtävä vaikutus. Seuraavassa on kommentoituja esimerkkejä näistä.

"Kreationistit sekoittavat eri entropiakäsitteet toisiinsa"

Periaatteessa tämä on toki mahdollista ja joissain yksittäistapauksissa näin on kenties todella käynytkin, mutta jos tällainen väite halutaan keskusteluun mukaan, niin silloin pitäisi kyllä yksilöidä, missä tekstissä tällainen sekaannus olisi kriitikon arvion mukaan toteutunut ja miten tämä haksahdus siinä ilmenisi.

Yleispäteväksi tarkoitettuna väitteenä tällainen syytös ei pidä paikkaansa. Ellei sen jollakulla esittäjällä olekaan ollut suoranaista harhautustarkoitusta, hänen erehdyksensä on voinut johtua liian pintapuolisesta tutustumisesta ohjaamattoman evoluution luonnontieteellistä mahdottomuutta perustelevaan argumentointiin, joka voi toki aivan järkevästi yhdellä kertaa vedota yhteen, toisessa yhteydessä toiseen entropiakäsitteeseen sekoittamatta niitä silti kummassakaan yhteydessä toisiinsa; samassakin tekstissä voidaan selkeästi ja hallitusti esittää eri entropiakäsitteisiin perustuvia, toisistaan erillisiä tai toisiaan täydentäviä argumentteja, mikä sekin voi jäädä pikasilmäilytekniikkaan turvautuneelta kriitikolta hoksaamatta.

Ylipäänsäkin entropiaan liittyvää uusdarvinistista argumentintorjuntaa luonnehtii valitettavan usein pintapuolisesta asioihin perehtyneisyydestä kielivä, esim. naturalistien suosimista nettilähteistä tai joskus luetuista nettiväittelypuheenvuoroista löytyneiden iskulauseiden ja "mallivastausten" kritiikitön kierrättäminen. Ottaen huomioon, ettei uusdarvinistien arsenaalista näyttäisi parempaa kalustoa löytyvänkään, tämä keskustelun tason kannalta valitettava asiaintila on itse asiassa aivan ymmärrettäväkin: "kressuläpimurtoa" yritetään viivytysmielessä torjua ties millä kättä pidemmällä siinä toivossa, että jokin tulevan naturalistisen tutkimuksen hartaasti odotettu tulos ehtisi vielä apuun, pelastamaan viime hetkellä "oppikirjakonsensuksen" älyllisen kunnianarvoisuuden.

"Aurinko tuottaa paljon enemmän entropiaa kuin mitä elämän kehittyminen Maan päällä on kuluttanut"

Totta sinänsä, mutta tämä toteamus haksahtaa käsittelemään tarkasteltavan systeemin ulkopuolista entropian lisääntymistä ikään kuin jonain ohjaamattomien evoluutioprosessien polttoaineena, niin että aurinko olisi toiminut jonkinlaisena "maanpäällisen evoluutiomobiilin ilmaisena tankkauspisteenä".22 Entropian lain sisäistäminen kuitenkin merkitsee sen tajuamista, että entropia luonnostaan lisääntyy kaikkialla, niin auringossa, maan päällä kuin muuallakin universumissa, eikä jossain tarkasteltavan systeemin ulkopuolella universumin kokonaisentropiaa lisäten tuotetun ulkoisen energian saanti sinänsä mitenkään vähennä sen vastaanottavan tarkasteltavan (avoimen tai suljetun muttei eristetyn) systeemin sisäistä entropiaa.23

Paikallinen entropian väheneminen avoimessa tai suljetussa (mutta ei eristetyssä) systeemissä on kyllä entropian lain estämättä sinänsä mahdollista, mutta entropian lain taustaa vasten se edellyttää aina jonkin erityisen syyn. Tällainen syy voi olla entropian kokonaiskasvunopeuden maksimoivan elottoman luonnon prosessin sivuvaikutus (säärintamat pilvimuodostelmineen, hiekka-aavikkodyynit yms.), ainakin jossain määrin älyllisen agentin määrätietoinen toiminta (termiitit ja monet muutkin eläimet rakentavat lajityypillisellä tavalla järjestettyjä pesiä, ihmiset puolestaan älyllisiin innovaatioihin pohjautuvia moninaisia laitteita ja rakenteita) tai sitten sanotunlaisen agentin tarkoituksella rakentaman laitteen toiminta (pakastin käyttää ulkopuoleltaan vastaanottamaansa sähköenergiaa alentamaan sisältönsä lämpötilaa ja sitä myöten entropiaakin). Jos elollisten organismien olemassaoloa ei myönnetä minkään tietoisen agentin (älyllisen suunnittelijan) suoraan tai epäsuorasti aiheuttamaksi, niiden synty olisi selitettävä viime kädessä entropian kasvuvauhtia maksimoineiden luonnonprosessien sivuvaikutuksilla tai lähellä termodynaamista tasapainotilaa olleiden systeemien satunnaisilmiöillä, ja kun kumpaankaan ei ymmärrettävästi ensinkään kyetä, niin keskustelun sekoittaminen jääkin sitten kuulijoiden hämäämisen viimeiseksi keinoksi.

"Entropian väheneminen on biosfäärissämme aivan yleistä, esim. yhteyttävissä kasveissa"

Totta sinänsä tämäkin väite, kuten edelliskohdan pakastimia koskeva toteamuskin; mutta ohjaamattoman evoluution mahdollisuuden perusteleminen on aivan eri asia kuin sen avulla selitettäviksi vaadittujen kohteiden toiminnan kuvailu: pakastinkin pystyy vähentämään paikallista entropiaa, mutta tämä ei millään tavoin puhu sen puolesta, että pakastimia syntyisi tai olisi voinut syntyä maan päällä itsestään vain siitä syystä, että maanpinta on jatkuvasti ottanut vastaan auringosta lähtenyttä säteilyenergiaa.

"Tuleehan sitä tuon tuosta päävoittoja lotossakin, joten kyllä epätodennäköisiäkin asioita tapahtuu"

Totta sinänsä tämäkin, mutta ei hyödytä ohjaamattoman evoluutiomallin uskottavuutta mitenkään: Lottosäännöthän on tarkoituksella laadittu sellaisiksi, että tilastollinen todennäköisyys on mitä sopivin pitämään suuren yleisön kiinnostuneena pelaamisesta. Tällöin siis päävoittoja on tultava riittävän harvoin, jotta voittopotit ehtisivät kasvaa mahdollisimman houkutteleviksi, mutta toisaalta riittävän usein, jotta voittaminen näyttäisi käytännössäkin mahdolliselta. Lottoesimerkki siis kertoo nimenomaan lottosääntöjen älyllisen suunnittelun toimivuudesta. Biologisen elämän historian vaatimat voittotodennäköisyydet sen sijaan ovat ratkaisevasti pienemmät kuin lotossa, joten kvantitatiivisesti tämä rinnastus epäonnistuu surkeasti.

"Tapahtumien riippumattomuusoletus yliarvioi biomolekyylien satunnaissynnyn epätodennäköisyyttä"

Tämän väitteen mukaan ehdollisten todennäköisyyksien avulla saadaan ohjaamattomille evoluutioprosesseille paljon suuremmat todennäköisyydet kuin miltä asia näyttäisi probabilistisesti riippumattomien tapahtumien yhtäaikaisuuksien todennäköisyyden antavaa kertolaskusääntöä24 soveltamalla.

Väite on matemaattisesti mahdollinen25 mutta luonnontieteellisesti kiistanalainen, ja näyttövelvollisuus (todistustaakka) on sen esittäjällä: olisi osoitettava syyt, joiden perusteella biomolekyylien satunnaissyntytodennäköisyyslaskelmissa pitäisi käyttää riippumattomuusoletusta suurempia ehdollisia todennäköisyyksiä, ja millaisia nämä ehdollisiksi korjatut todennäköisyydet, kyseiset syyt huomioon ottaen, sitten oikeastaan olisivat. Suunnitteluteorian tarkoituksellisuuspäättelyt todellakin edellyttävät satunnaissyntytodennäköisyysylärajojen arvioimista, ja näitä arvioita on julkisesti esitetty. Kaikki ovat mitä tervetulleimpia kritisoimaan niitä ja esittämään perusteltuja konkreettisia korjausehdotuksia. Tämähän se juuri veisikin asioita eteenpäin!

Viitteet

  1. ^ esim. [1]
  2. ^ hiukkaset voivat asettua "epäjärjestykseen" valtavan paljon useammin tavoin kuin "järjestykseen"
  3. ^ stokastisia "satunnaishuojuntoja" lukuunottamatta
  4. ^ sellaisille, jotka eivät tarkastelujakson aikana vastaanota eivätkä luovuta ympäristörajapintansa yli sen enempää energiaa kuin ainettakaan
  5. ^ alkukopioitujasta nykybiosfääriin kaikkien välivaiheiden kautta
  6. ^ koska neljännenlaisia systeemejä ei määritelmien perusteella ole olemassakaan: joko systeemirajan ylittää suuntaan tai toiseen ainetta (ja energiaa), pelkkää energiaa tai ei kumpaakaan
  7. ^ Jos systeemin rajojen yli olisi siirtynyt ainetta jompaankumpaan suuntaan, tämä joka tapauksessa olisi ollut alkukopioitujan muodostumisen kannalta täysin epäolennaista (sillä kaikki muodostumisprosessissa tarpeelliset aineksethan oli otettu mukaan itse systeemiinkin), joten avoimuus ei tässä tapauksessa ilmeisestikään olisi antanut alkukopioitujan muodostumiselle mitään lisäpotkua.
  8. ^ Uusdarvinisteillahan on tapana korostaa, että Maan ekosysteemi ei ole eristetty vaan suljettu, minkä siis heidän nähdäkseen pitäisi evoluutiolle riittämänkin.
  9. ^ sillä tarkastelujakso on järkevää rajata ajallisesti siten, että se sisältää koko alkukopioitujan muodostumisprosessin, jonka tutkimiseksi se olikin otettu käyttöön
  10. ^ tästähän se alkukopioituja nyt sitten olisi pullahtamassa valmiiksi, on siis voitu valita paras käytettävissä ollut satunnainen tilanne systeemin ytimeksi
  11. ^ esim. gravitaatio- ja sähkömagneettisten voimakenttien
  12. ^ mikroskooppitehon suurennoksena
  13. ^ kuten siis olikin määrä ajatuskokeen lähtökohdan perusteella käydä
  14. ^ niin, että systeemirajan ylittävät energiavaikutukset olisi tietoisesti suunniteltu alkukopioitujan aikaansaamisen kannalta optimaalisiksi
  15. ^ hiukkasten massakeskipisteiden alkuliiketilan, luonnon perusvuorovaikutusten niille aiheuttamien kiihtyvyyksien ja hiukkastörmäyksistä johtuvien suunnanmuutosten
  16. ^ Jos kävisi niin, että alkukopioitujaa muistuttava rakenne rupeaisi muodostumaan mutta jossain vaiheessa alkaisi taas hajota tai sotkeentuisi toimimattomaksi sykkyräksi, niin tarkkailijan vaikutelmaksi tulisi, että juuri siinä vaiheessa kun hajoaminen tai sykkyröityminen saisi vallan, tarkoituksellinen vaikutus olisi lakannut ja asia jäänyt normaalien luonnonprosessien varaan.
  17. ^ Tuulenpyörre hajottaa kokoon haravoidut kuivat lehdet minkä minnekin, eikä seuraava puuska niitä suinkaan kokoa ennalleen vaan hajottaa yhä laajemmalle jne.
  18. ^ ja kopiointiprosessin jatkumista oikeita raaka-aineita jatkuvasti löytäen jne.
  19. ^ Tarkoituksellinen aiheuttaja, kuten vaikkapa lehtien kokoon haravoija, pystyy kausaalisten kykyjensä välityksellä kyllä sinänsä ongelmattomasti ja entropian lakia rikkomatta tuottamaan paikallista järjestystä, mutta mitä ihmettä voisi merkitä sellainen tilanne, jossa minkäänlaista tarkoituksellisuutta tosin ei esiintyisi mutta entropian laki jostain syystä tai ilman mitään syytä ykskaks "unohtaisikin virkansa" niin, että tarkoituksenmukaista, äärimmäisen epätodennäköisiä tapahtumainkulkuja edellyttävää järjestystä sillä kertaa syntyisikin, todennäköisyyslakeja tosin uhmaten mutta silti aivan satunnaistarkoituksettomasti?
  20. ^ Filosofisesti ilmaistuna tämä toteamus on analyyttinen tosio a priori eli väite, jonka totuus seuraa loogisesti jo siinä esiintyvien käsitteiden määritelmistä.
  21. ^ Filosofisesti ilmaistuna kyseessä on synteettinen tosio a posteriori eli väite, jonka totuus ei perustu pelkkiin käsitemääritelmiin vaan empiirisen tutkimuksen kiistämättömiin tuloksiin, siis toistokokeiden vahvistamiin fysiikan invariantteihin, muuttumattomina toistuviksi todettuihin ja näin ollen luonnonlakina ilmaistuihin havaintotuloksiin.
  22. ^ Evolutionistien näissä ajatuksissa on kyllä totta toinen puoli: ulkoisen energian saatavuus on ohjaamattomalle evoluutiolle ilmeisen välttämätön ehto; läheskään riittävä ehto se ei kuitenkaan ole, ja juuri tätä seikkaa "taistelevat uusdarvinistit" pyrkivät suurelta yleisöltä voimiensa takaa piilottelemaan.
  23. ^ Yleensä se päinvastoin nostaa sitä: jos esim. jääkuution sisältävää kattilaa tarkastellaan termodynaamisena systeeminä ja tämä systeemi asetetaan kuumalle sähköliedelle, niin systeemiin virtaavan ulkoisen energian vaikutuksesta jääkuutio sulaa ja systeemin entropia kasvaa nopeammin kuin jos kattilaa olisi pidetty pöydällä huoneenlämmössä. Viimemainitussakin tapauksessa se kuitenkin ottaisi vastaan lämpöenergiaa ympäristöstään, jääkuutio vähitellen sulaisi ja systeemi kasvattaisi näin omaa entropiaansa. Tästä esimerkistä siis näkyy, että (maapallon ekosysteemin tavoin) ulkopuolista energiaa kaiken aikaa vastaanottavan suljetun systeemin entropia koko ajan kasvoi ja että tämä vieläpä tapahtui sitä nopeammin, mitä enemmän energiaa se vastaanotti aikayksikköä kohti. – Aivan sama tulos koskee myös säteilyn muodossa vastaanotettua energiaa: jos jääkuutiokattilaa lämmitetäänkin infrapunalampulla, sen entropia nytkin lisääntyy, ja taaskin sitä nopeammin, mitä enemmän (säteily)energiaa se aikayksikössä vastaanottaa.
  24. ^ Kertolaskusäännön mukaan toisistaan riippumattomien tapahtumien yhdessä esiintymisen todennäköisyys on näiden tapahtumien erikseen tapahtumisten todennäköisyyksien tulo; esim. yhtä noppaa heitettäessä parillisen tuloksen todennäköisyys on 1/2, kolmella jaollisen tuloksen 1/3 ja tulos, joka on jaollinen sekä kahdella että kolmella, saadaan todennäköisyydellä 1/6 = 1/2 * 1/3.
  25. ^ Toisistaan probabilistisesti riippuvien tapahtumien yhteisesiintymätodennäköisyys voi olla suurempi tai pienempi kuin yhtä todennäköisten keskinäisriippumattomien tapahtumien yhteisesiintymätodennäköisyys.

Noudettu kohteesta ”https://apowiki.fi/index.php?title=Entropian_lain_evoluutioteoreettinen_merkitys&oldid=10643”