Muokataan sivua Peliteoria apologeettisesta näkökulmasta

'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen probabilistista optimaalisuutta. Peliteorialla voidaan tarkoittaa myös esitystä erilaisten strategioiden optimaalisuudesta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti|agenteiksi]]''. Valintojen sarjaa kutsutaan ''strategiaksi''. Käytännössä peliteoriat vastaavat kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi|fatalismi]] sekä [[ateismi]] voidaan [[Pascalin peliteoria|joidenkin näkemysten]] <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan – no, lisäsin tähän nyt tuon Pascalin peliteorian ensi hätään, kun siitä on artikkeli täälläkin --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

== Peliteoreettiset kaaviot ==

Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaavioina. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden agenteille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green|Nimeke=Microeconomic Theory|Vuosi=1995|Julkaisija=Oxford UP|Tunniste=}} luku 7.</ref>

{| border="1" align=right cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"
|+ align=bottom|Esimerkki peliä kuvaavasta matriisista
|
! <font color=red>Agentti B</font><br> ''vasen''
! <font color=red>Agentti B</font><br> ''oikea''
|-
! <font color=blue>Agentti A</font> ''ylös''
| <font color=blue>4</font>, <font color=red>3</font>
| <font color=blue>-1</font>, <font color=red>-1</font>
|-
! <font color=blue>Agentti A</font> ''alas''
| <font color=blue>0</font>, <font color=red>0</font>
| <font color=blue>3</font>, <font color=red>4</font>
|}

=== Matriisi ===

Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan [[matriisi]]lla. Matriisi esittää agentit, strategiat sekä pelaajien valinnoillaan saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa A-pelaajan hyötyä ja toinen luku B-pelaajan. Jos A-pelaaja valitsee ylös-vaihtoehdon ja B-pelaaja vasen-vaihtoehdon, niin A-pelaajan saaman hyödyn määrä on 4 ja B-pelaajan 3.

[[Kuva:Ultimatum Game Extensive Form.svg|thumb|200px|left|Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta]]

===Puukaavio===

Puukaaviota käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[wp:Puu (graafiteoria)|puugraafien]] avulla (esimerkki vasemmalla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa agentti tekee valinnan. Valinnan tekevä agentti on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.

Esimerkin pelissä on kaksi agenttia; 1-agentti valitsee ensin ''F''- tai ''U''-vaihtoehdon, minkä jälkeen 2-agentti, tietoisena 1-agentin valinnasta, valitsee itse joko ''A''- tai ''R''-vaihtoehdon. Jos 1-agentin valinta on ollut esimerkiksi ''U'' ja 2-agentin puolestaan ''A'', niin 1-agentti hyötyy pelistä 8:n, 2-agentti puolestaan 2:n verran.

== Peliteorian apologeettisia sovelluksia ==

=== Ateismi ===

=== Fatalismi ===

Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen [[AW:S#fatalismi|fatalismista]] ja [[vapaa tahto|vapaasta tahdosta]], koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.

Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet oikeassa, olet oikeassa oman valintasi takia. Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet väärässä, olet väärässä joko kausaalisen välttämättömyyden tai valintojesi satunnaisuuden takia eikä väärässä olemisesi ole silloin sinun vikasi. Et siis olisi edes voinut valita oikein.

Jos taas et usko vapaaseen tahtoon ja olet oikeassa, oikeassaolemisesi ei ole omaa ansiotasi, vaan tapahtuu täysin sinusta riippumatta. Et siis olisi edes voinut valita väärin. Jos taas et usko vapaaseen tahtoon ja vapaa tahto onkin totta, olet väärässä oman valintasi seurauksena ja sinua voidaan pitää siitä vastuullisena.

Siispä on syytä<ref>Kyseessä on apriorisesti puhuen ''kognitiivinen syy'' (järkiperuste). – Tosin millään argumenteilla ei sisältönsä perusteella ole aidon tahdonratkaisun mahdollisuuden kieltävien käsitysten mukaan kannanmuodostuksiin vaikutusta, mutta empirian mukaan vaikuttaisi olevan, joten niitä voidaan aposteriorisesti pitää syinä myös tietynlaisen ''kausaalisen vaikuttavuuden'' mielessä: ellei argumenttia olisi kohdattu, käsityskantakaan ei olisi muodostunut sen mukaiseksi, joten argumenttiin tutustuminen oli (osa)syynä käsityskannan nykysisältöön.</ref> uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.

== Katso myös ==

=== ApologetiikkaWiki ===
* [[Pascalin peliteoria]]

=== Internet ===
* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]

== Viitteet ==
{{viitteet|sarakkeet}}

[[Luokka:Filosofia]]