Muokataan osiota sivusta Pascalin peliteoria

== Blaise Pascalin muotoilu ==

Ajatuskulun esitti todennäköisyyslaskennan yhtenä keskeisenä kehittäjänäkin tunnettu ranskalainen matemaatikko ja fyysikko [[Blaise Pascal]] 1600-luvulla,<ref>{{kirjaviite | Tekijä=Pascal, Blaise | Nimeke=Mietteitä | Selite=Alkuteos: Pensées, 1669.) Suomentanut ja selityksin varustanut Martti Anhava | Julkaisija=Porvoo Helsinki Juva: WSOY | Vuosi=1996 | Tunniste=ISBN 951-0-21208-3}}</ref> ja se kantaa siksi yhä hänen nimeään.

Pascal kirjoittaa vedonlyönnistä kirjassaan Mietteitä, jonka kolmas osio on otsiokoitu ''Vedonlyönnin välttämättömyydestä''. Hän ensin taustoittaa, mikä asema vedonlyönnillä on Jumalaan epäluuloisesti suhtautuvan ihmisen kohtaamisessa. Pascalin ajattelussa vedonlyönti kulkee monella tapaa käsi kädessä sen ajatuksen kanssa, että niille jotka vilpittömästi haluavat uskoa Jumalaan, on kylliksi todisteita, ja niille on riittävän hämärää, jotka evät halua uskoa.<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa IV § 430 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_430 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''- - There is enough light for those who only desire to see, and enough obscurity for those who have a contrary disposition.'')</ref>

Hän muotoilee seuraavan järjestyksen epäilijän kohtaamiseen:

# Ensin hänelle on osoitettava että uskonto ei suinkaan ole täysin järjen vastaista
# Seuraavaksi hänelle näytetään, kuinka uskonto on ihailtavaa ja jopa toivottavaa
# Vasta kun ihminen suhtautuu uskon mahdollisuuteen positiivisesti, on syytä esittää todisteita

{{Lainaus|Ihmiset halveksivat uskontoa; he vihaavat sitä ja pelkäävät sen olevan totta. Tämän korjaaminen on aloitettava osoittamalla, ettei uskonto ole järjen vastainen; että se on arvostettavaa, herättämällä kunnioitusta sitä kohtaan; sitten meidän on tehtävä siitä rakastettavaa, jotta hyvät ihmiset toivoisivat sen olevan totta; Lopuksi meidän on todistettava, että se on totta.|[[Blaise Pascal]]<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa III § 187 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_4187 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''Men despise religion; they hate it, and fear it is true. To remedy this, we must begin by showing that religion is not contrary to reason; that it is venerable, to inspire respect for it; then we must make it lovable, to make good men hope it is true; finally, we must prove it is true.'')</ref>}}

Pascalin mukaan Raamatun pohjalta on täysin luonnollista odottaa, ettei Jumala näyttäydy meille täysin kirkkaasti, niin ettei tätä valoa voisi ihminen torjua, sillä Raamatun Jumala on salattu Jumala:
"Totisesti, sinä olet salattu Jumala, sinä Israelin Jumala, sinä Vapahtaja." ({{rp|Jes. 45:15}})

{{Lainaus|Jos tämä uskonto kerskailisi näkevänsä Jumalan kirkkaasti, ja että tämä näkymä on avoin ja verhoamatton, tätä vastaan voisi hyökätä sanomalla, ettei maailmassa ole mitään, mikä osoittaisi sen tällä tavalla kirkkaasti. Mutta sen sijaan se päinvastoin sanoo, että ihmiset ovat pimeydessä ja vieraantuneita Jumalasta, että Hän on piiloutunut heidän tiedoltaan, että tämä on itse asiassa se nimi, jonka Hän antaa itselleen Raamatussa, ''Deus absconditus'';|[[Blaise Pascal]]<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa III § 194 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_194 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''If this religion boasted of having a clear view of God, and of possessing it open and unveiled, it would be attacking it to say that we see nothing in the world which shows it with this clearness. But since, on the contrary, it says that men are in darkness and estranged from God, that He has hidden Himself from their knowledge, that this is in fact the name which He gives Himself in the Scriptures, Deus absconditus;''</ref>}}

Lisäksi Pascal katsoo, että jos Jumalaan uskomaton ihminen ainakin pyrkii saamaan Jumalasta tietoa, hän on aivan eri asemassa kuin ihminen, joka on Jumalan olemassaolon suhteen välinpitämätön:

{{Lainaus|Siksi niiden joukossa, jotka eivät usko, teen suuren eron niiden välillä, jotka pyrkivät kaikin voimin saamaan tietoa asiasta, ja niiden välillä, jotka elävät murehtimatta tai ajattelematta asiaa.
Voin tuntea vain myötätuntoa niitä kohtaan, jotka vilpittömästi valittavat epäilyksiään, pitävät sitä suurimpana onnettomuutena ja jotka ponnisteluja kaihtamatta tekevät tästä tutkimuksesta itselleen pääasiallisen ja mitä vakavimman ajanvietteen.|[[Blaise Pascal]]<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa III § 194 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_194 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''Therefore among those who do not believe, I make a vast difference between those who strive with all their power to inform themselves, and those who live without troubling or thinking about it.
I can have only compassion for those who sincerely bewail their doubt, who regard it as the greatest of misfortunes, and who, sparing no effort to escape it, make of this inquiry their principal and most serious occupations.''</ref>}}

Pascalin argumentti onkin syytä nähdä kontekstissa, jossa epäilijällä ei ole varsinaisia syitä pitää uskoa Jumalaan järjettömänä, mutta hän saattaa olla sen suhteen välinpitämätön ja ajatella, että hänen ei edes tarvitse ottaa asiaan kantaa:

{{Lainaus|Tutkikaamme sitten tätä asiaa ja sanokaamme: "Jumala on, tai Hän ei ole." Mutta kummalle puolelle kallistumme? Järki ei voi tässä tehdä päätöstä. Meidät erottaa ääretön kaaos. Tämän äärettömän etäisyyden toisella puolella pelataan peliä, jossa päälle jää kruuna tai klaava. Miten aiot lyödä vetoa? Järjen varassa et voi valita yhtä etkä toista; järkeen vetoamalla et voi puolustaa kumpaakaan vaihtoehtoa.

Älä sitten nuhtele virheistä niitä, jotka ovat tehneet valinnan; sillä sinä et tiedä asiasta mitään. "Ei, mutta en syytä heitä siitä, että he ovat tehneet tietyn valinnan, vaan valinnan ylipäätään; sillä jälleen kerran sekä hän, joka valitsee kruunan että hän, joka valitsee klaavan, ovat yhtä syyllisiä, he ovat molemmat väärässä. Todellinen tapa on olla lyömättä vetoa lainkaan."

Aivan; mutta sinun täytyy valita panoksesi. Valitseminen ei ole valinnaista. Olet jo tehnyt sijoituksesi. Kumman sinä sitten valitset? Katsotaanpa. Koska sinun on valittava, katsotaan, mikä kiinnostaa sinua vähiten. Sinulla on kaksi menetettävää asiaa, se mikä on totta ja se mikä on hyvää; ja kaksi asiaa pelissä: järkesi ja tahtosi, tietosi ja onnellisuutesi; ja luonnollasi on kaksi asiaa, joita vältetään, erehdys ja kurjuus. Sinun järkesi ei järkyty sen enempää valitessasi yhden mieluummin kuin toisen, koska sinun on pakko valita. Tämä kohta on nyt ratkaistu. Mutta entäpä onnellisuutesi? Punnitkaamme voittoa ja tappiota lyödessäsi vetoa sen puolesta, että Jumala on. Arvioikaamme näitä kahta mahdollisuutta. Jos voitat, voitat kaiken; jos häviät, et menetä mitään. Lyö siis epäröimättä vetoa, että Hän on.|[[Blaise Pascal]]<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa III § 233 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_233 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''Let us then examine this point, and say, "God is, or He is not." But to which side shall we incline? Reason can decide nothing here. There is an infinite chaos which separated us. A game is being played at the extremity of this infinite distance where heads or tails will turn up. What will you wager? According to reason, you can do neither the one thing nor the other; according to reason, you can defend neither of the propositions.<br>
Do not then reprove for error those who have made a choice; for you know nothing about it. "No, but I blame them for having made, not this choice, but a choice; for again both he who chooses heads and he who chooses tails are equally at fault, they are both in the wrong. The true course is not to wager at all."<br>
Yes; but you must wager. It is not optional. You are embarked. Which will you choose then? Let us see. Since you must choose, let us see which interests you least. You have two things to lose, the true and the good; and two things to stake,[Pg 67] your reason and your will, your knowledge and your happiness; and your nature has two things to shun, error and misery. Your reason is no more shocked in choosing one rather than the other, since you must of necessity choose. This is one point settled. But your happiness? Let us weigh the gain and the loss in wagering that God is. Let us estimate these two chances. If you gain, you gain all; if you lose, you lose nothing. Wager, then, without hesitation that He is.'')</ref>}}

Pascal tarkastelee myös äärettömän voiton arvoa suhteessa sen voittamisen epävarmuuteen:
{{Lainaus|Mutta pelissä on ikuisuus elämää ja onnea. Ja jos näin on, jos mahdollisia lopputuloksia olisi ääretön määrä, joista vain yksi olisi sinulle suotuisa, olisit silti oikeassa panostaessasi yhden voittaksesi kaksi, ja koska sinun on pakko pelata, toimisit typerästi jos kieltäytyisit panostamasta yhtä elämä kolmea vastaan pelissä, jossa äärettömistä lopputuloksista vain on yksi sinulle suotuisa, jos voitettavana olisi äärettömyys äärettömän onnellista elämää. Mutta tässä voitettavana on äärettömän onnellinen elämä, ja vain rajallinen määrää tappiomahdollisuuksia, ja panoksesi on rajallinen. Suoritetaan jakolasku; siellä missä [voitettavana] on ääretön, eikä tappiomahdollisuuksien suhde voittomahdollisuuksiin ole ääretön, ei ole aikaa hukattavaksi, sinun on annettava kaikkesi. Ja näin ollen, kun on pakko pelata, hänen täytyy uhrata järki henkensä pelastamiseksi, sen sijaan että riskeeraa elämänsä, saadakseen äärettömän hyödyn, hyväksyen samalla ettei häviä mitään.|[[Blaise Pascal]]<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa III § 233 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_233 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''But there is an eternity of life and happiness. And this being so, if there were an infinity of chances, of which one only would be for you, you would still be right in wagering one to win two, and you would act stupidly, being obliged to play, by refusing to stake one life against three at a game in which out of an infinity of chances there is one for you, if there were an infinity of an infinitely happy life to gain. But there is here an infinity of an infinitely happy life to gain, a chance of gain against a finite number of chances of loss, and what you stake is finite. It is all divided; wherever the infinite is and there is not an infinity of chances of loss against that of gain, there is no time to hesitate, you must give all. And thus, when one is forced to play, he must renounce reason to preserve his life, rather than risk it for infinite gain, as likely to happen as the loss of nothingness.'')<br/>Alkuperäinen ranskankielinen on tältä osin hieman vaikeatulkintainen: ''The apparently defective passage from page 39.<br/>Mais il y a ici une infinité de vie infiniment heureuse à gagner, un hasard de gain contre un nombre fini de hasards de perte, et ce que vous jouez est fini. Cela ôte tout parti; partout où est l’infini, et où il n’y a pas infinité de hasards de perte contre celui de gain, il n’y a point à balancer, il faut tout donner. Est ainsi, quand on est forcé à jouer, il faut renoncer à la raison pour garder la vie, plutôt que de la hasarder pour le gain infini aussi prêt à arriver que la perte du néant.'' ({{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa III § 233 | Osoite = https://www.earlymoderntexts.com/assets/pdfs/pascal1660.pdf | Viitattu = 14.9.2024 | Selite = | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = © Jonathan Bennett 2017 }})</ref>}}

{{Lainaus|Ei siis hyödytä sanoa, että voiton saaminen on epävarmaa, mutta otamme varmasti riskin. Että ääretön etäisyys panoksena olevan varmuuden ja voiton epävarmuuden välillä on yhtä suuri kuin varmasti panoksena olevan rajallisen hyvän suhde epävarmaan äärettömään voittoon.

Asia ei ole näin, sillä jokaisessa vedonlyönnissä pelaaja uhraa varman panoksen saavuttaakseen epävarman voiton, ja silti hän asettaa rajallisen varmuuden saavuttaakseen rajallisen epävarmuuden rikkomatta järkeä. Panoksen varmuuden ja hyödyn epävarmuuden välillä ei ole ääretöntä etäisyyttä; tuo ei siis ole totta.

Todellisuudessa voiton varmuuden ja tappion varmuuden välillä on ääretön ero. Mutta voiton epävarmuus on verrannollinen panoksen varmuuteen voitto- ja tappiomahdollisuuksien suhteessa. Tästä seuraa, että jos toisella puolella on yhtä monta riskiä kuin toisella, on järjenmukaista pelata tasan; ja sitten panoksen varmuus on yhtä suuri kuin voiton epävarmuus, niin kaukana varmuudesta, että niiden välillä on ääretön etäisyys. Ja niinpä ehdotuksemme on äärettömän voimakas, kun pelissä on rajallinen panos, jossa on yhtäläiset voiton ja tappion mahdollisuudet ja äärettömät voiton riskit. Tämä on todistettavissa; ja jos ihmiset kykenevät löytämään totuuksia, tämä on yksi.|[[Blaise Pascal]]<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa III § 233 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_233 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''For it is no use to say it is uncertain if we will gain, and it is certain that we risk, and that the infinite distance between the certainty of what is staked and the uncertainty of what will be gained, equals the finite good which is certainly staked against the uncertain infinite. It is not so, as every player stakes a certainty to gain an uncertainty, and yet he stakes a finite certainty to gain a finite uncertainty, without transgressing against reason. There is not an infinite distance between the certainty staked and the uncertainty of the gain; that is untrue. In truth, there is an infinity between the certainty of gain and the certainty of loss. But the uncertainty of the gain is proportioned to the certainty of the stake according to the proportion of the chances of gain and loss. Hence it comes that, if there are as many risks on one side as on the other, the course is to play even; and then the certainty of the stake is equal to the uncertainty of the gain, so far is it from fact that there is an infinite distance between them. And so our proposition is of infinite force, when there is the finite to stake in a game where there are equal risks of gain and of loss, and the infinite to gain. This is demonstrable; and if men are capable of any truths, this is one.'')</ref>}}

{{Lainaus|Ei siis ole oikein, että Hän näyttäytyisi ilmeisen jumalallisella tavalla ja saattaisi täysin vakuuttaa kaikki ihmiset; mutta ei olisi myöskään oikein, että Hän tulisi niin piilossa, etteivät ne, jotka vilpittömästi etsivät Häntä, voisi Häntä tuntea. Heille hän on tahtonut tehdä itsensä varsin tunnistettavaksi; ja näin ollen hän tahtoo näyttäytyä avoimesti niille, jotka etsivät Häntä kaikesta sydämestään, ja olla piilossa niiltä, jotka pakenevat Häntä kaikesta sydämestään, Hän säätelee itsensä tuntemista siten, että hän on antanut itsestään merkkejä, jotka näkyvät niille, jotka etsivät Häntä, mutta eivät niille, jotka eivät häntä etsi. Valoa on kylliksi niille jotka vain haluavat nähdä, ja on kyllin hämärää niille joilla eivät halua.|[[Blaise Pascal]]<ref>{{Verkkoviite | Nimeke = Pascal's Pensées, Osa IV § 430 | Osoite = https://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm#p_430 | Viitattu = 13.9.2024 | Selite = The Project Gutenberg EBook of Pascal's Pensées, by Blaise Pascal | Tekijä = Pascal, Blaise  | Julkaisija = Project Gutenberg }} (''- - It was not then right that He should appear in a manner manifestly divine, and completely capable of convincing all men; but it was also not right that He should come in so hidden a manner that He could not be known by those who should sincerely seek Him. He has willed to make Himself quite recognisable by those; and thus, willing to appear openly to those who seek Him with all their heart, and to be hidden from those who flee from Him with all their heart, He so regulates the knowledge of Himself that He has given signs of Himself, visible to those who seek Him, and not to those who seek Him not. There is enough light for those who only desire to see, and enough obscurity for those who have a contrary disposition.'')</ref>}}