Muokataan osiota sivusta Jumala ja ääretön

== Äärettömyyden matemaattisesta teoriasta ==

Äärettömyyden teologisesta, filosofisesta ja matemaattisesta käsitteestä on käyty oppineita keskusteluja kautta tunnetun historian<ref>myös joidenkuiden "pimeäksi" luonnehtimalla keskiajalla</ref>. Matematiikassa "ääretön" on ollut näkyvästi läsnä mm. lukujoukkojen<ref>Esim. kokonaislukuja ja myös alkulukuja on ääretön määrä.</ref> ja tiettyjen geometristen käsitteiden<ref>Esim. puolisuora ja suora ovat määritelmänsä nojalla pituudeltaan äärettömiä.</ref> ominaisuutena. Matematiikassakin äärettömyys on rajoittamattomuutta: esim. luonnollisten lukujen joukossa ei ole suurinta alkiota eikä suoralla ole päätepisteitä.

Äärettömyydestä on kuitenkin ollut matematiikassakin vaikea sanoa mitään siihen liittyviä intuitiivisia mielikuvia täsmällisempää tai tarkempaa. Tämä tilanne kuitenkin muuttui 1870-luvulla, kun saksalainen matemaatikko <b>[[wp:Georg Cantor|Georg Cantor]]</b> (1845–1918) esitti äärettömien joukkojen teorian. Näin "ääretön" sai matematiikassa entistä täsmällisemmän merkityksen, jota vasten peilaten joitain intuitiivisia käsityksiämme äärettömästä voi pitää riittämättöminä, osittain virheellisinäkin.