Muokataan osiota sivusta Peliteoria apologeettisesta näkökulmasta

== Peliteoreettiset kaaviot ==

Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaavioina. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden agenteille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green|Nimeke=Microeconomic Theory|Vuosi=1995|Julkaisija=Oxford UP|Tunniste=}} luku 7.</ref>

{| border="1" align=right cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"
|+ align=bottom|Esimerkki peliä kuvaavasta matriisista
|
! <font color=red>Agentti B</font><br> ''vasen''
! <font color=red>Agentti B</font><br> ''oikea''
|-
! <font color=blue>Agentti A</font> ''ylös''
| <font color=blue>4</font>, <font color=red>3</font>
| <font color=blue>-1</font>, <font color=red>-1</font>
|-
! <font color=blue>Agentti A</font> ''alas''
| <font color=blue>0</font>, <font color=red>0</font>
| <font color=blue>3</font>, <font color=red>4</font>
|}

=== Matriisi ===

Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan [[matriisi]]lla. Matriisi esittää agentit, strategiat sekä pelaajien valinnoillaan saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa A-pelaajan hyötyä ja toinen luku B-pelaajan. Jos A-pelaaja valitsee ylös-vaihtoehdon ja B-pelaaja vasen-vaihtoehdon, niin A-pelaajan saaman hyödyn määrä on 4 ja B-pelaajan 3.

[[Kuva:Ultimatum Game Extensive Form.svg|thumb|200px|left|Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta]]

===Puukaavio===

Puukaaviota käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[wp:Puu (graafiteoria)|puugraafien]] avulla (esimerkki vasemmalla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa agentti tekee valinnan. Valinnan tekevä agentti on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.

Esimerkin pelissä on kaksi agenttia; 1-agentti valitsee ensin ''F''- tai ''U''-vaihtoehdon, minkä jälkeen 2-agentti, tietoisena 1-agentin valinnasta, valitsee itse joko ''A''- tai ''R''-vaihtoehdon. Jos 1-agentin valinta on ollut esimerkiksi ''U'' ja 2-agentin puolestaan ''A'', niin 1-agentti hyötyy pelistä 8:n, 2-agentti puolestaan 2:n verran.