Peliteoria apologeettisesta näkökulmasta

Peliteoria on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen propabilistista optimaalisuutta. Peliteorialla voidaan tarkoittaa myös esitystä erilaisten strategioiden optimaalisuudesta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan peliksi, ja valintoja tekeviä tahoja agenteiksi. Valintojen sarjaa kutsutaan strategiaksi. Käytännössä peliteoriat vastaavat kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä fatalismilta sekä ateismi voidaan joidenkin näkemysten mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

Peliteoreettiset kaaaviot

Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaaviointa. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden agenteille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.¹

Esimerkki peliä kuvaavasta matriisista

	Agentti B vasen	Agentti B oikea
Agentti A ylös	4, 3	-1, -1
Agentti A alas	0, 0	3, 4

Matriisi

Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti, tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista, tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan matriisilla. Matriisi esittää agentitt, strategiat sekä valinnoillaan pelaajien saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa pelaajan A hyötyä ja toinen luku pelaajan B hyötyä. Jos pelaaja A valitsee vaihtoehdon ylös ja pelaaja B vaihtoehdon vasen, saa pelaaja A hyötyä 4 ja pelaaja B hyötyä 3.

Tiedosto:Peliteoreettinen puukaavio.svg

Puukaavio

Puukaaviota käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein puugraafien avulla (esimerkki oikealla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa agentti tekee valinnan. Valinnan tekevä agentti on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.

Esimerkin pelissä on kaksi agenttia. Agentti 1 valitsee ensin vaihtoehdon F tai U, jonka jälkeen agentti 2 on tietoinen agentin 1 valinnasta ja valitsee itse joko A tai R. Jos agentti 1 valitsee esimerkiksi U, ja agentti 2 tämän jälkeen A, saa agentti 1 hyötyä 8 ja agentti 2 hyötyä 2.

Peliteorian apologeettisia sovelluksia

Fatalismi

Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen fatalismista ja vapaasta tahdosta, koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.

Jos uskot vapaaseen tahtoon, ja olet oikeassa, olet oikeassa oman valintasi takia. Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet väärässä, olet väärässä joko kausaalisen välttämättömyyden, tai valintojesi satunnaisuuden takia, eikä väärässä olemisesi ole silloin sinun vikasi. Et siis olisi edes voinut valita oikein.

Jos taas et usko vapaaseen tahtoon, ja olet oikeassa, oikeassaolemisesi ei ole omaa ansiotasi, vaan tapahtuu täysin sinusta riippumatta. Et siis olisi edes voinut valita väärin. Jos taas et usko vapaaseen tahtoon, ja vapaa tahto onkin totta, olet väärässä oman valintasi seurauksena, ja sinua voidaan pitää siitä vastuullisena.

Siispä on syytä uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.

Katso myös

ApologetiikkaWiki

• Pascalin peliteoria

Internet

• Wikipedia: Peliteoria