Muokataan sivua Jumala ja ääretön

Klassiseen kristinuskoon kuuluva tunnustautuminen Jumalan äärettömyyteen on saanut niinikään klassisen ilmauksensa jo vanhalla ajalla [[wp:Athanasioksen uskontunnustus|Athanasioksen uskontunnustuksessa]].

Äärettömyyttä käsittelevän matemaattisen teorian nykyisen muodon keskeinen sisältö on puolestaan peräisin 1870-luvulta. Tämä artikkeli käsittelee kyseisen teorian mahdollista merkitystä Jumalan äärettömyyteen liittyvien näkökohtien kannalta.

'''Artikkeli on keskeneräinen.'''

== Jumalan ominaisuuksien rajoittamattomuudesta Jumalan äärettömyyteen ==

Kristinuskon tunnustaman Jumalan ominaisuuksia kuvataan tyypillisesti '''rajoittamattomuutta''' ilmaisevin käsittein: Hän on mm. ''iankaikkinen, kaikkivaltias'' ja ''kaikkitietävä''.<ref>Rajoittamattomuuskäsitteiden merkitys on esitettävissä negaation kautta seuraavaan tapaan:
* Iankaikkinen on sellainen, jota ajallisuus ei millään tavoin rajoita,
* kaikkivaltias sellainen, jonka toimintamahdollisuuksia mikään hänen tahtonsa ulkopuolinen tekijä ei rajoita, ja
* kaikkitietävä sellainen, jonka tietoa mikään ulkopuolinen tekijä ei rajoita. 
Tämän tai tämäntapaisen käsitemäärittelyn jälkeen on mahdollista jatkaa kysymällä, mitä näin ollen on ajateltava jostain tarkennetusta kysymyksenasettelusta eli miten annettua määritelmää olisi siihen sovellettava ja soveltuuko se ylipäänsä siihen sellaisenaan vai olisiko sitä ehkä vielä jotenkin hiottava. On kuitenkin joka tapauksessa selvää, että rajoittamattomuutta ilmaisevat käsitteet ovat rajoittuneisuutta ilmaisevien väitteiden kanssa yhteensopimattomia.</ref> '''Jumalan äärettömyys''' on käsitettävissä rajoittamattomana rajoittamattomuutena eli kaiken rajoittamattomuuden summana.<ref>''"Minä olen se, joka minä olen"'' ilmaisee mm. Jumalan olemassaolon täydellistä riippumattomuutta minkään muun mahdollisesta olemassaolemisesta tai olemassaolemattomuudesta. Näin käsittäen Jumalasta äärettömyytensä kannalta puhuttaessa on kysymyksessä jokseenkin ellei täysin sama käsite kuin [[Anselm]]illa: ''[[Anselmin jumalatodistus|Jumala on se, mitä suurempaa tai parempaa ei ole mahdollista ajatella]].''</ref>

== Äärettömyyden matemaattisesta teoriasta ==

Äärettömyyden teologisesta, filosofisesta ja matemaattisesta käsitteestä on käyty oppineita keskusteluja kautta tunnetun historian<ref>myös joidenkuiden "pimeäksi" luonnehtimalla keskiajalla</ref>. Matematiikassa "ääretön" on ollut näkyvästi läsnä mm. lukujoukkojen<ref>Esim. kokonaislukuja ja myös alkulukuja on ääretön määrä.</ref> ja tiettyjen geometristen käsitteiden<ref>Esim. puolisuora ja suora ovat määritelmänsä nojalla pituudeltaan äärettömiä.</ref> ominaisuutena. Matematiikassakin äärettömyys on rajoittamattomuutta: esim. luonnollisten lukujen joukossa ei ole suurinta alkiota eikä suoralla ole päätepisteitä.

Äärettömyydestä on kuitenkin ollut matematiikassakin vaikea sanoa mitään siihen liittyviä intuitiivisia mielikuvia täsmällisempää tai tarkempaa. Tämä tilanne kuitenkin muuttui 1870-luvulla, kun saksalainen matemaatikko <b>[[wp:Georg Cantor|Georg Cantor]]</b> (1845–1918) esitti äärettömien joukkojen teorian. Näin "ääretön" sai matematiikassa entistä täsmällisemmän merkityksen, jota vasten peilaten joitain intuitiivisia käsityksiämme äärettömästä voi pitää riittämättöminä, osittain virheellisinäkin.

== Cantor ja teologia ==

Voidaan kysyä, onko äärettömyyteen<ref>tai, tarkemmin sanoen: äärettömyyksiin</ref> liittyvällä matemaattisella teoriankehityksellä merkitystä sen kannalta, mitä Jumalan äärettömyydestä olisi paras ajatella.

Georg Cantor itse piti matemaattisia löytöjään myös teologisesti hyvin merkityksellisinä. Hän jopa koki Jumalan antaneen hänelle äärettömiä lukuja koskevan tiedon.<ref>http://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor#Leben</ref> Cantor oli herkkäsieluinen ja sairasti [[wp:kaksisuuntainen mielialahäiriö|kaksisuuntaista mielialahäiriötä]], mistä seikasta maallistuneet tutkijat jaksavat muistuttaa yhä tänä päivänä, vaikka tunnustavatkin Cantorin matemaattiset ansiot. Toinen arvostettu saksalaismatemaatikko <b>[[wp:Richard Dedekind|Richard Dedekind]]</b> kuitenkin rohkaisi Cantoria vielä tämän elinaikana: "Matemaatikkoja ei koskaan karkoteta siitä paratiisista, jonka portit Cantor heille aukaisi."

Cantorin äärettömyysteorian pohjalta suomalainen filosofi ja matemaatikko '''[[wp:Uuno Saarnio|Uuno Saarnio]]''' julkaisi v. 1966 ''Mitä tiedämme äärettömästä?'' -kirjan. Pääosin matemaattisen teoksensa alkuluvuissa hän käsittelee hieman Jumalankin äärettömyyttä esittäen käsityksenään, että sen on oltava laadultaan juuri matemaattista äärettömyyttä.

== Äärettömyys, kosmologia ja "jumalan evoluutio" ==

Ennen nykyisen alkuräjähdyskosmologian<ref>engl. ''Big Bang cosmology'', "jymypaukkukosmologia"</ref> tieteenhistoriallista voittokulkua aineellista universumia oli voitu pitää aineen häviämättömyyden fysikaalisen lain perusteella aluttomana – siis ainakin iältään, mahdollisesti kooltaankin äärettömänä. Tähän käsitykseen on kuitenkin aina liittynyt teoreettisia ongelmia,<ref>Voidaan nimittäin argumentoida, että todellinen ääretön sarja fysikaalisia tapahtumia on mahdottomuus, ks. [[kosmologinen argumentti]].</ref> ja [[wp:termodynamiikka#Termodynamiikan_toinen_p.C3.A4.C3.A4s.C3.A4.C3.A4nt.C3.B6:_entropian_kasvu|entropian lain]] hyväksyminen teki kerrassaan mahdottomaksi sovittaa näkemystä äärettömän vanhasta universumista yhteen havaintojen kanssa.<ref>Äärettömän vanha universumi olisi näet jossain vaiheessa jo kokenut [[wp:maailmankaikkeuden_lopullinen_kohtalo#L.C3.A4mp.C3.B6kuolema|lämpökuoleman]] eikä siis voisi nyt olla sellainen kuin havainnot osoittavat "oman universumimme" olevan.</ref>

Myös alkuräjähdyskosmologiaan liittyy erilaisia ongelmia. [[Naturalismi|Naturalistien]] kannalta yksi suuri ongelma on se, että havaitut [[kosminen hienosäätö|hienosäätöilmiöt]] jäävät tyydyttävää "luonnollista" selitystä vaille, mikä taas heikentää [[metodologinen naturalismi|metodologisen naturalismin]] uskottavuutta. 

Mainitusta syystä eräät kosmologit ovat viime aikoina rakennelleet erilaisia [[multiversumi|multiversumimalleja]]<ref>esim. '''[[wp:Stephen Hawking|Hawking]]''' (2010)</ref>. Kosmologien tuoreissa spekulaatioissa kehitellään ajatusta, että jos fysikaalinen todellisuus on "hyvin suuri" tai ääretön – mitä emme myöskään '''[[wp:Immanuel Kant|Immanuel Kant]]in''' mukaan voi koskaan tietää tutkimuksen keinoin{{lähde}} – ja luonto pystyy evoluutioprosessin kautta kehittämään älykästä elämää ja tietoisuuden, tästä seuraa välttämättä, että [[evoluutioteoria|evoluutio]] on joissain oloissa jo edennyt paljon pidemmälle kuin voimme käsittää. Tätä ajatuslinjaa pitkin voidaan siis kärjistäen jopa sanoa, että "ääretön evoluutio luo jumalan"; tällöin ei kuitenkaan tietenkään puhuta klassisen kristinuskon tunnustamasta Jumalasta, joka on luonut kaiken aineellisen(kin) todellisuuden tyhjästä, kuten [[wp:Nikaian-Konstantinopolin uskontunnustus|Nikaian-Konstantinopolin uskontunnustus]] sanoo<ref>Tämä tunnustus nimittäin alkaa: ''"Me uskomme yhteen Jumalaan, Isään, Kaikkivaltiaaseen, taivaan ja maan, kaikkien näkyväisten ja näkymättömien Luojaan..."''</ref>.

== Aiheesta muualla ==

=== Internet ===

[http://www.wisdom.fi/infinite/ www.wisdom.fi/infinite]  (teoksen täydeltä yksityisajattelua aihepiirin liepeiltä)

== Viitteet ==

{{viitteet|sarakkeet}}

[[Luokka:Jumala]] [[Luokka:Keskeneräiset artikkelit]]