Muokataan sivua Bayesin teoreema

ApoWikistä
Varoitus: Et ole kirjautunut sisään. IP-osoitteesi näkyy julkisesti kaikille, jos muokkaat. Jos kirjaudut sisään tai luot tunnuksen, muokkauksesi yhdistetään käyttäjänimeesi ja saat paremman käyttökokemuksen.

Kumoaminen voidaan suorittaa. Varmista alla olevasta vertailusta, että haluat saada aikaan tämän lopputuloksen, ja sen jälkeen julkaise alla näkyvät muutokset.

Nykyinen versio Oma tekstisi
Rivi 181: Rivi 181:
#Ennusteet jotka summataan kaikkien tietoisen olennon motiivien yli. Koska tässä todennäköisyysavaruuden dimensio ja tyyppi on erilainen kuin [[Kosminen_hienosäätö | fysikaalisten parametrien]] avaruus, se kuvautuu ei-tasaisena ennusteena fysikaalisten parametrien avaruuteen. Esimerkiksi, mikäli annamme 50% todennäköisyyden sille, että Suunnittelija (esimerkiksi Jumala) luo tietoisia havaitsijoita sallivan universumin, kutsutaan tätä universumin ominaisutta O, summaamalla O:n ja ei-O:n yli, saamme silti hyvin suuren ennusteen havaitsijat sallivalle universumille fysikaalisten parametrien avaruudessa verrattuna fysikaalisten parametrien avaruuden tasaiseen jakaumaan. Esimerkiksi [[Kosminen_hienosäätö | painovoiman voimakkuus]] on 1, kun kaikkien fysiikan voimien voimakkuudet ovat välillä 1 - 10<sup>40</sup>. Painovoima saa olla korkeintaan 3000-kertainen, jotta elämä on mahdollista. Näin todennäköisyys sille, että Jumala luo maailman, jossa painovoima on välillä 1-3000, on 0.5. Vastaavasti todenäköisyys saada painovoiman arvo elämän sallivalle välille puhtaan sattuman perusteella on noin välin 1-3000 pituus verrattuna koko skaalan pituuteen, eli noin 3000/10<sup>40</sup>=10<sup>-36</sup>. Jumala-selitys on siis noin 0.5/10<sup>-36</sup> ~ 5*10<sup>35</sup> eli melkein miljoona miljoona miljoona miljoona miljoona miljoonaa kertaa todennäköisempi kuin puhdas sattuma (ja siten teismi on tilapäisesti tämän verran ateismia todennäköisempi jo tämän argumentin perusteella).
#Ennusteet jotka summataan kaikkien tietoisen olennon motiivien yli. Koska tässä todennäköisyysavaruuden dimensio ja tyyppi on erilainen kuin [[Kosminen_hienosäätö | fysikaalisten parametrien]] avaruus, se kuvautuu ei-tasaisena ennusteena fysikaalisten parametrien avaruuteen. Esimerkiksi, mikäli annamme 50% todennäköisyyden sille, että Suunnittelija (esimerkiksi Jumala) luo tietoisia havaitsijoita sallivan universumin, kutsutaan tätä universumin ominaisutta O, summaamalla O:n ja ei-O:n yli, saamme silti hyvin suuren ennusteen havaitsijat sallivalle universumille fysikaalisten parametrien avaruudessa verrattuna fysikaalisten parametrien avaruuden tasaiseen jakaumaan. Esimerkiksi [[Kosminen_hienosäätö | painovoiman voimakkuus]] on 1, kun kaikkien fysiikan voimien voimakkuudet ovat välillä 1 - 10<sup>40</sup>. Painovoima saa olla korkeintaan 3000-kertainen, jotta elämä on mahdollista. Näin todennäköisyys sille, että Jumala luo maailman, jossa painovoima on välillä 1-3000, on 0.5. Vastaavasti todenäköisyys saada painovoiman arvo elämän sallivalle välille puhtaan sattuman perusteella on noin välin 1-3000 pituus verrattuna koko skaalan pituuteen, eli noin 3000/10<sup>40</sup>=10<sup>-36</sup>. Jumala-selitys on siis noin 0.5/10<sup>-36</sup> ~ 5*10<sup>35</sup> eli melkein miljoona miljoona miljoona miljoona miljoona miljoonaa kertaa todennäköisempi kuin puhdas sattuma (ja siten teismi on tilapäisesti tämän verran ateismia todennäköisempi jo tämän argumentin perusteella).


==Teoreeman johtaminen ehdollisesta todennäköisyydestä==  <!-- johtamista käsittelevä osa käännetty suoraan en-wikistä -->
==Teoreeman johtaminen ehdollisesta todennäköisyydestä==  <!-- käännetty suoraan en-wikistä -->


=== Ehdollinen todennäköisyys === <!-- osa suomenkielisen Wikipedian Todennäköisyys-artikkelista kopioitu tähän sellaisenaan -->
[[Ehdollinen todennäköisyys|Ehdollisen todennäköisyyden]] määritelmän mukaisesti tapahtuman ''A'' todennäköisyys ehdolla ''B'' on  
 
Tapahtuman ''A'' ''ehdollinen todennäköisyys'', on todennäköisyys tapahtumalle ''A'' sillä ehdolla, että tapahtuma ''B'' on jo tapahtunut.
Ehdollinen todennäköisyys merkitään ''P''(''A''|''B''), joka luetaan: "tapahtuman ''A'' todennäköisyys ehdolla ''B''". Se määritellään kaavalla
:<math>P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.\,</math>
Jos tapahtuman ''B'' todennäköisyys on 0, eli <math>P(B)=0</math>, niin <math>P(A \mid B)</math> ei ole määritelty, sillä 0:lla ei saa jakaa.
 
=== Bayesin teoreeman johtaminen ===
 
Ehdollisen todennäköisyyden määritelmän mukaisesti tapahtuman ''A'' todennäköisyys ehdolla ''B'' on  


:<math>P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}.</math>
:<math>P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}.</math>
Muutoksesi astuvat voimaan välittömästi. Kaikki ApoWikiin tehtävät tuotokset katsotaan julkaistuksi GNU Free Documentation License 1.3 or later -lisenssin mukaisesti (ApoWiki:Tekijänoikeudet). Jos et halua, että kirjoitustasi muokataan armottomasti ja uudelleenkäytetään vapaasti, älä tallenna kirjoitustasi. Tallentamalla muutoksesi lupaat, että kirjoitit tekstisi itse, tai kopioit sen jostain vapaasta lähteestä. ÄLÄ KÄYTÄ TEKIJÄNOIKEUDEN ALAISTA MATERIAALIA ILMAN LUPAA!
Peruuta Muokkausohjeet (avautuu uuteen ikkunaan)

Tällä sivulla käytetyt mallineet: