Peliteoria apologeettisesta näkökulmasta - Muutoshistoria

Samuli Koivisto: /* Viitteet */ +sarakkeet

2017-04-26T09:56:37Z

Viitteet: +sarakkeet

← Vanhempi versio		Versio 26. huhtikuuta 2017 kello 09.56
Rivi 55:		Rivi 55:

	== Viitteet ==		== Viitteet ==
	{{viitteet}}		{{viitteet\|sarakkeet}}

	[[Luokka:Filosofia]]		[[Luokka:Filosofia]]

Samuli Koivisto: /* Peliteoreettiset kaaviot */ kuvan fiksaus

2016-08-30T16:48:28Z

Peliteoreettiset kaaviot: kuvan fiksaus

← Vanhempi versio		Versio 30. elokuuta 2016 kello 16.48
Rivi 24:		Rivi 24:
	Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan [[matriisi]]lla. Matriisi esittää agentit, strategiat sekä pelaajien valinnoillaan saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa A-pelaajan hyötyä ja toinen luku B-pelaajan. Jos A-pelaaja valitsee ylös-vaihtoehdon ja B-pelaaja vasen-vaihtoehdon, niin A-pelaajan saaman hyödyn määrä on 4 ja B-pelaajan 3.		Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan [[matriisi]]lla. Matriisi esittää agentit, strategiat sekä pelaajien valinnoillaan saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa A-pelaajan hyötyä ja toinen luku B-pelaajan. Jos A-pelaaja valitsee ylös-vaihtoehdon ja B-pelaaja vasen-vaihtoehdon, niin A-pelaajan saaman hyödyn määrä on 4 ja B-pelaajan 3.

	[[Kuva:~~Peliteoreettinen_puukaavio~~.svg\|thumb\|200px\|left\|Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta]]		[[Kuva:Ultimatum Game Extensive Form.svg\|thumb\|200px\|left\|Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta]]

	===Puukaavio===		===Puukaavio===

Apollos: kh, typofix, viite yms.

2011-11-26T20:39:10Z

kh, typofix, viite yms.

← Vanhempi versio		Versio 26. marraskuuta 2011 kello 20.39
Rivi 1:		Rivi 1:
	'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen ~~propabilistista~~ optimaalisuutta. Peliteorialla voidaan tarkoittaa myös esitystä erilaisten strategioiden optimaalisuudesta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti\|agenteiksi]]''. Valintojen sarjaa kutsutaan ''strategiaksi''. Käytännössä peliteoriat vastaavat kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|~~fatalismilta~~]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.		'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen probabilistista optimaalisuutta. Peliteorialla voidaan tarkoittaa myös esitystä erilaisten strategioiden optimaalisuudesta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti\|agenteiksi]]''. Valintojen sarjaa kutsutaan ''strategiaksi''. Käytännössä peliteoriat vastaavat kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismi]] sekä [[ateismi]] voidaan [[Pascalin peliteoria\|joidenkin näkemysten]] <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan – no, lisäsin tähän nyt tuon Pascalin peliteorian ensi hätään, kun siitä on artikkeli täälläkin --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

	== Peliteoreettiset ~~kaaaviot~~ ==		== Peliteoreettiset kaaviot ==
	Peliteoriat voidaan esittää erilaisina ~~kaaviointa~~. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden agenteille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite\|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green\|Nimeke=Microeconomic Theory\|Vuosi=1995\|Julkaisija=Oxford UP\|Tunniste=}} luku 7.</ref>
			Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaavioina. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden agenteille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite\|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green\|Nimeke=Microeconomic Theory\|Vuosi=1995\|Julkaisija=Oxford UP\|Tunniste=}} luku 7.</ref>

	{\| border="1" align=right cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"		{\| border="1" align=right cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"
Rivi 18:		Rivi 19:
	\| <font color=blue>3</font>, <font color=red>4</font>		\| <font color=blue>3</font>, <font color=red>4</font>
	\|}		\|}

	=== Matriisi ===		=== Matriisi ===

	Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti, tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista, tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan [[matriisi]]lla. Matriisi esittää ~~agentitt~~, strategiat sekä valinnoillaan ~~pelaajien~~ saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa pelaajan A hyötyä ja toinen luku pelaajan ~~B hyötyä~~. Jos pelaaja A valitsee vaihtoehdon ~~ylös~~ ja pelaaja B vaihtoehdon ~~vasen~~, ~~saa pelaaja~~ A ~~hyötyä~~ 4 ja ~~pelaaja~~ B ~~hyötyä~~ 3.		Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan [[matriisi]]lla. Matriisi esittää agentit, strategiat sekä pelaajien valinnoillaan saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa A-pelaajan hyötyä ja toinen luku B-pelaajan. Jos A-pelaaja valitsee ylös-vaihtoehdon ja B-pelaaja vasen-vaihtoehdon, niin A-pelaajan saaman hyödyn määrä on 4 ja B-pelaajan 3.

	[[Kuva:Peliteoreettinen_puukaavio.svg\|thumb\|200px\|left\|Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta]]		[[Kuva:Peliteoreettinen_puukaavio.svg\|thumb\|200px\|left\|Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta]]

	===Puukaavio===		===Puukaavio===

	Puukaaviota käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[wp:Puu (graafiteoria)\|puugraafien]] avulla (esimerkki ~~oikealla~~). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa agentti tekee valinnan. Valinnan tekevä agentti on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.		Puukaaviota käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[wp:Puu (graafiteoria)\|puugraafien]] avulla (esimerkki vasemmalla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa agentti tekee valinnan. Valinnan tekevä agentti on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.

	Esimerkin pelissä on kaksi agenttia~~. Agentti~~ 1 valitsee ensin ~~vaihtoehdon~~ ''F'' tai ''U'', ~~jonka~~ jälkeen agentti ~~2 on tietoinen~~ agentin 1 valinnasta ja valitsee itse joko ''A'' tai ''R''. Jos ~~agentti~~ 1 ~~valitsee~~ esimerkiksi ''U'', ja ~~agentti~~ 2 ~~tämän jälkeen~~ ''A'', ~~saa~~ agentti ~~1 hyötyä~~ 8 ja agentti 2 ~~hyötyä 2~~.		Esimerkin pelissä on kaksi agenttia; 1-agentti valitsee ensin ''F''- tai ''U''-vaihtoehdon, minkä jälkeen 2-agentti, tietoisena 1-agentin valinnasta, valitsee itse joko ''A''- tai ''R''-vaihtoehdon. Jos 1-agentin valinta on ollut esimerkiksi ''U'' ja 2-agentin puolestaan ''A'', niin 1-agentti hyötyy pelistä 8:n, 2-agentti puolestaan 2:n verran.

	== Peliteorian apologeettisia sovelluksia ==		== Peliteorian apologeettisia sovelluksia ==

	=== Ateismi ===		=== Ateismi ===

	=== Fatalismi ===		=== Fatalismi ===

	Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen [[AW:S#fatalismi\|fatalismista]] ja [[vapaa tahto\|vapaasta tahdosta]], koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.		Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen [[AW:S#fatalismi\|fatalismista]] ja [[vapaa tahto\|vapaasta tahdosta]], koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.

	Jos uskot vapaaseen tahtoon, ja olet oikeassa, olet oikeassa oman valintasi takia. Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet väärässä, olet väärässä joko kausaalisen välttämättömyyden, tai valintojesi satunnaisuuden takia, eikä väärässä olemisesi ole silloin sinun vikasi. Et siis olisi edes voinut valita oikein.		Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet oikeassa, olet oikeassa oman valintasi takia. Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet väärässä, olet väärässä joko kausaalisen välttämättömyyden tai valintojesi satunnaisuuden takia eikä väärässä olemisesi ole silloin sinun vikasi. Et siis olisi edes voinut valita oikein.

	Jos taas et usko vapaaseen tahtoon, ja olet oikeassa, oikeassaolemisesi ei ole omaa ansiotasi, vaan tapahtuu täysin sinusta riippumatta. Et siis olisi edes voinut valita väärin. Jos taas et usko vapaaseen tahtoon, ja vapaa tahto onkin totta, olet väärässä oman valintasi seurauksena, ja sinua voidaan pitää siitä vastuullisena.		Jos taas et usko vapaaseen tahtoon ja olet oikeassa, oikeassaolemisesi ei ole omaa ansiotasi, vaan tapahtuu täysin sinusta riippumatta. Et siis olisi edes voinut valita väärin. Jos taas et usko vapaaseen tahtoon ja vapaa tahto onkin totta, olet väärässä oman valintasi seurauksena ja sinua voidaan pitää siitä vastuullisena.

	Siispä on syytä uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.		Siispä on syytä<ref>Kyseessä on apriorisesti puhuen ''kognitiivinen syy'' (järkiperuste). – Tosin millään argumenteilla ei sisältönsä perusteella ole aidon tahdonratkaisun mahdollisuuden kieltävien käsitysten mukaan kannanmuodostuksiin vaikutusta, mutta empirian mukaan vaikuttaisi olevan, joten niitä voidaan aposteriorisesti pitää syinä myös tietynlaisen ''kausaalisen vaikuttavuuden'' mielessä: ellei argumenttia olisi kohdattu, käsityskantakaan ei olisi muodostunut sen mukaiseksi, joten argumenttiin tutustuminen oli (osa)syynä käsityskannan nykysisältöön.</ref> uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.

	== Katso myös ==		== Katso myös ==

	=== ApologetiikkaWiki ===		=== ApologetiikkaWiki ===
	* [[Pascalin peliteoria]]		* [[Pascalin peliteoria]]

	=== Internet ===		=== Internet ===
	* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]		* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]

Erkkimon: /* Peliteoreettiset kaaaviot */

2010-08-03T13:07:50Z

Peliteoreettiset kaaaviot

← Vanhempi versio		Versio 3. elokuuta 2010 kello 13.07
Rivi 2:		Rivi 2:

	== Peliteoreettiset kaaaviot ==		== Peliteoreettiset kaaaviot ==
	Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaaviointa. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden ~~kombinaatioiden pelaajille~~ tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite\|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green\|Nimeke=Microeconomic Theory\|Vuosi=1995\|Julkaisija=Oxford UP\|Tunniste=}} luku 7.</ref>		Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaaviointa. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden agenteille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite\|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green\|Nimeke=Microeconomic Theory\|Vuosi=1995\|Julkaisija=Oxford UP\|Tunniste=}} luku 7.</ref>

	~~===Normaalin muodon pelit===~~
	{\| border="1" align=right cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"		{\| border="1" align=right cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"
	\|+ align=bottom\|Esimerkki ~~normaalin muodon pelistä~~		\|+ align=bottom\|Esimerkki peliä kuvaavasta matriisista
	\|		\|
	! <font color=red>~~Pelaaja~~ B</font><br> ''vasen''		! <font color=red>Agentti B</font><br> ''vasen''
	! <font color=red>~~Pelaaja~~ B</font><br> ''oikea''		! <font color=red>Agentti B</font><br> ''oikea''
	\|-		\|-
	! <font color=blue>~~Pelaaja~~ A</font> ''ylös''		! <font color=blue>Agentti A</font> ''ylös''
	\| <font color=blue>4</font>, <font color=red>3</font>		\| <font color=blue>4</font>, <font color=red>3</font>
	\| <font color=blue>-1</font>, <font color=red>-1</font>		\| <font color=blue>-1</font>, <font color=red>-1</font>
	\|-		\|-
	! <font color=blue>~~Pelaaja~~ A</font> ''alas''		! <font color=blue>Agentti A</font> ''alas''
	\| <font color=blue>0</font>, <font color=red>0</font>		\| <font color=blue>0</font>, <font color=red>0</font>
	\| <font color=blue>3</font>, <font color=red>4</font>		\| <font color=blue>3</font>, <font color=red>4</font>
	\|}		\|}
			=== Matriisi ===

	~~Normaalin muodon~~ tai ~~strategisen muodon peli~~ kuvataan ~~tavallisesti~~ [[matriisi]]lla~~, joka~~ esittää ~~pelaajat~~, strategiat sekä pelaajien hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa)~~. Yleisemmin normaalin muodon peli voidaan kuvata funktiolla, joka liittää hyödyt pelaajiin kaikilla mahdollisilla valintojen kombinaatioilla~~. Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa pelaajan A hyötyä ja toinen luku pelaajan B hyötyä. Jos pelaaja A valitsee vaihtoehdon ylös ja pelaaja B vaihtoehdon vasen, saa pelaaja A hyötyä 4 ja pelaaja B hyötyä 3.		Peliä, jossa agentit tekevät valintansa yhtäaikaisesti, tai jossa agentit eivät tiedä toistensa valinnoista, tai jossa agenttien valinnat eivät vaikuta toistensa valintoihin, kuvataan [[matriisi]]lla. Matriisi esittää agentitt, strategiat sekä valinnoillaan pelaajien saavuttamat hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa pelaajan A hyötyä ja toinen luku pelaajan B hyötyä. Jos pelaaja A valitsee vaihtoehdon ylös ja pelaaja B vaihtoehdon vasen, saa pelaaja A hyötyä 4 ja pelaaja B hyötyä 3.

	Kun peli esitetään normaalimuodossa oletetaan yleensä, että pelaajat toimivat yhtäaikaisesti tai tietämättä toistensa valintaa. Jos pelaajilla on tietoa muiden valinnoista, esitetään peli tavallisesti ekstensiivisessä muodossa.		[[Kuva:Peliteoreettinen_puukaavio.svg\|thumb\|200px\|left\|Esimerkki peliä kuvaavasta puukaaviosta]]
			===Puukaavio===

	~~===Ekstensiivisen muodon pelit===~~		Puukaaviota käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[wp:Puu (graafiteoria)\|puugraafien]] avulla (esimerkki oikealla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa agentti tekee valinnan. Valinnan tekevä agentti on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.
	[[~~Kuva~~:~~Peliteoreettinen_puukaavio.svg\|thumb\|200px\|right~~\|~~Ekstensiivisen muodon peli~~]]

	Ekstensiivistä muotoa käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[Puu (graafiteoria)\|puugraafien]] avulla (esimerkki oikealla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa pelaaja tekee valinnan. Valinnan tekevä pelaaja on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.		Esimerkin pelissä on kaksi agenttia. Agentti 1 valitsee ensin vaihtoehdon ''F'' tai ''U'', jonka jälkeen agentti 2 on tietoinen agentin 1 valinnasta ja valitsee itse joko ''A'' tai ''R''. Jos agentti 1 valitsee esimerkiksi ''U'', ja agentti 2 tämän jälkeen ''A'', saa agentti 1 hyötyä 8 ja agentti 2 hyötyä 2.

	Esimerkin pelissä on kaksi ~~pelaajaa~~. ~~Pelaaja~~ 1 valitsee ensin vaihtoehdon ''F'' tai ''U'', jonka jälkeen ~~pelaaja~~ 2 on tietoinen ~~pelaajan~~ 1 valinnasta ja valitsee itse joko ''A'' tai ''R''. Jos ~~pelaaja~~ 1 valitsee esimerkiksi ''U'', ja ~~pelaaja~~ 2 tämän jälkeen ''A'', saa ~~pelaaja~~ 1 hyötyä 8 ja ~~pelaaja~~ 2 hyötyä 2.

	Ekstensiivisellä muodolla voidaan kuvata myös samanaikaisten valintojen pelejä sekä epätäydellisen informaation pelejä. Tällöin merkitään solmut, jotka kuuluvat samaan informaatiojoukkoon (eli pelaajat eivät tiedä missä solmussa ovat. Merkintä tehdään joko yhdistämällä solmut katkoviivoilla tai piirtämällä soikiot solmujen ympärille.

	== Peliteorian apologeettisia sovelluksia ==		== Peliteorian apologeettisia sovelluksia ==

Erkkimon: matskun rakenteellista muokkailua; välitallennus

2010-08-03T12:25:18Z

matskun rakenteellista muokkailua; välitallennus

← Vanhempi versio		Versio 3. elokuuta 2010 kello 12.25
Rivi 1:		Rivi 1:
	'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen propabilistista optimaalisuutta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti\|agenteiksi]]''. Käytännössä ~~se vastaa~~ kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?"		'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen propabilistista optimaalisuutta. Peliteorialla voidaan tarkoittaa myös esitystä erilaisten strategioiden optimaalisuudesta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti\|agenteiksi]]''. Valintojen sarjaa kutsutaan ''strategiaksi''. Käytännössä peliteoriat vastaavat kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

	Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.		== Peliteoreettiset kaaaviot ==
			Peliteoriat voidaan esittää erilaisina kaaviointa. Peli koostuu agenttien joukosta, agenteille mahdollisten valintojen joukosta sekä eri strategioiden kombinaatioiden pelaajille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite\|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green\|Nimeke=Microeconomic Theory\|Vuosi=1995\|Julkaisija=Oxford UP\|Tunniste=}} luku 7.</ref>
	==~~Pelien esitys~~==
	~~Peliteorian tarkastelemat pelit ovat hyvin määriteltyjä matemaattisia objekteja~~. Peli koostuu ~~pelaajien~~ joukosta, ~~pelaajille~~ mahdollisten ~~strategioiden eli~~ valintojen joukosta sekä eri strategioiden kombinaatioiden pelaajille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite\|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green\|Nimeke=Microeconomic Theory\|Vuosi=1995\|Julkaisija=Oxford UP\|Tunniste=}} luku 7.</ref>

	===Normaalin muodon pelit===		===Normaalin muodon pelit===
Rivi 27:		Rivi 25:

	===Ekstensiivisen muodon pelit===		===Ekstensiivisen muodon pelit===
	[[Kuva:~~Ultimatum Game Extensive Form~~.svg\|thumb\|right\|Ekstensiivisen muodon peli]]		[[Kuva:Peliteoreettinen_puukaavio.svg\|thumb\|200px\|right\|Ekstensiivisen muodon peli]]

	Ekstensiivistä muotoa käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[Puu (graafiteoria)\|puugraafien]] avulla (esimerkki oikealla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa pelaaja tekee valinnan. Valinnan tekevä pelaaja on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.		Ekstensiivistä muotoa käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[Puu (graafiteoria)\|puugraafien]] avulla (esimerkki oikealla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa pelaaja tekee valinnan. Valinnan tekevä pelaaja on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.
Rivi 35:		Rivi 33:
	Ekstensiivisellä muodolla voidaan kuvata myös samanaikaisten valintojen pelejä sekä epätäydellisen informaation pelejä. Tällöin merkitään solmut, jotka kuuluvat samaan informaatiojoukkoon (eli pelaajat eivät tiedä missä solmussa ovat. Merkintä tehdään joko yhdistämällä solmut katkoviivoilla tai piirtämällä soikiot solmujen ympärille.		Ekstensiivisellä muodolla voidaan kuvata myös samanaikaisten valintojen pelejä sekä epätäydellisen informaation pelejä. Tällöin merkitään solmut, jotka kuuluvat samaan informaatiojoukkoon (eli pelaajat eivät tiedä missä solmussa ovat. Merkintä tehdään joko yhdistämällä solmut katkoviivoilla tai piirtämällä soikiot solmujen ympärille.

	== Fatalismi ~~vai vapaa tahto?~~ ==		== Peliteorian apologeettisia sovelluksia ==
			=== Ateismi ===
			=== Fatalismi ===

	Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen [[AW:S#fatalismi\|fatalismista]] ja [[vapaa tahto\|vapaasta tahdosta]], koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.		Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen [[AW:S#fatalismi\|fatalismista]] ja [[vapaa tahto\|vapaasta tahdosta]], koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.
Rivi 50:		Rivi 50:
	=== Internet ===		=== Internet ===
	* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]		* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]

			== Viitteet ==
			{{viitteet}}

	[[Luokka:Filosofia]]		[[Luokka:Filosofia]]

Erkkimon: Matskua Wikipediasta GFDL-lisenssin perusteella: http://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Peliteoria&oldid=8671321

2010-08-03T12:18:08Z

Matskua Wikipediasta GFDL-lisenssin perusteella: http://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Peliteoria&oldid=8671321

← Vanhempi versio		Versio 3. elokuuta 2010 kello 12.18
Rivi 2:		Rivi 2:

	Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.		Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

			==Pelien esitys==
			Peliteorian tarkastelemat pelit ovat hyvin määriteltyjä matemaattisia objekteja. Peli koostuu pelaajien joukosta, pelaajille mahdollisten strategioiden eli valintojen joukosta sekä eri strategioiden kombinaatioiden pelaajille tuottamista hyödyistä. Kirjallisuudessa käytetään tavallisesti kahta tapaa esittää pelejä.<ref>{{kirjaviite\|Tekijä=Mas-Colell; Whinston; Green\|Nimeke=Microeconomic Theory\|Vuosi=1995\|Julkaisija=Oxford UP\|Tunniste=}} luku 7.</ref>

			===Normaalin muodon pelit===
			{\| border="1" align=right cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"
			\|+ align=bottom\|Esimerkki normaalin muodon pelistä
			\|
			! <font color=red>Pelaaja B</font><br> ''vasen''
			! <font color=red>Pelaaja B</font><br> ''oikea''
			\|-
			! <font color=blue>Pelaaja A</font> ''ylös''
			\| <font color=blue>4</font>, <font color=red>3</font>
			\| <font color=blue>-1</font>, <font color=red>-1</font>
			\|-
			! <font color=blue>Pelaaja A</font> ''alas''
			\| <font color=blue>0</font>, <font color=red>0</font>
			\| <font color=blue>3</font>, <font color=red>4</font>
			\|}

			Normaalin muodon tai strategisen muodon peli kuvataan tavallisesti [[matriisi]]lla, joka esittää pelaajat, strategiat sekä pelaajien hyödyt (esimerkki oikeassa reunassa). Yleisemmin normaalin muodon peli voidaan kuvata funktiolla, joka liittää hyödyt pelaajiin kaikilla mahdollisilla valintojen kombinaatioilla. Esimerkin matriisissa on kaksi pelaajaa, joista toinen valitsee rivin ja toinen sarakkeen. Molemmilla pelaajilla on kaksi strategiaa, joita edustaa rivien sekä sarakkeiden lukumäärä. Pelaajien hyödyt on kuvattu matriisin soluissa, joissa ensin oleva luku kuvaa pelaajan A hyötyä ja toinen luku pelaajan B hyötyä. Jos pelaaja A valitsee vaihtoehdon ylös ja pelaaja B vaihtoehdon vasen, saa pelaaja A hyötyä 4 ja pelaaja B hyötyä 3.

			Kun peli esitetään normaalimuodossa oletetaan yleensä, että pelaajat toimivat yhtäaikaisesti tai tietämättä toistensa valintaa. Jos pelaajilla on tietoa muiden valinnoista, esitetään peli tavallisesti ekstensiivisessä muodossa.

			===Ekstensiivisen muodon pelit===
			[[Kuva:Ultimatum Game Extensive Form.svg\|thumb\|right\|Ekstensiivisen muodon peli]]

			Ekstensiivistä muotoa käytetään kuvattaessa pelejä, joissa valintojen järjestyksellä on merkitystä. Pelit esitetään usein [[Puu (graafiteoria)\|puugraafien]] avulla (esimerkki oikealla). Graafissa jokainen solmu esittää kohtaa, jossa pelaaja tekee valinnan. Valinnan tekevä pelaaja on merkitty solmun yläpuolelle. Solmuista alas lähtevät viivat kuvaavat mahdollisia valintoja. Pelin päätteeksi saatavat hyödyt ovat puun alareunassa.

			Esimerkin pelissä on kaksi pelaajaa. Pelaaja 1 valitsee ensin vaihtoehdon ''F'' tai ''U'', jonka jälkeen pelaaja 2 on tietoinen pelaajan 1 valinnasta ja valitsee itse joko ''A'' tai ''R''. Jos pelaaja 1 valitsee esimerkiksi ''U'', ja pelaaja 2 tämän jälkeen ''A'', saa pelaaja 1 hyötyä 8 ja pelaaja 2 hyötyä 2.

			Ekstensiivisellä muodolla voidaan kuvata myös samanaikaisten valintojen pelejä sekä epätäydellisen informaation pelejä. Tällöin merkitään solmut, jotka kuuluvat samaan informaatiojoukkoon (eli pelaajat eivät tiedä missä solmussa ovat. Merkintä tehdään joko yhdistämällä solmut katkoviivoilla tai piirtämällä soikiot solmujen ympärille.

	== Fatalismi vai vapaa tahto? ==		== Fatalismi vai vapaa tahto? ==

Erkkimon: /* Katso myös */ iw: pascalin peliteoria

2010-08-03T12:14:34Z

Katso myös: iw: pascalin peliteoria

← Vanhempi versio		Versio 3. elokuuta 2010 kello 12.14
Rivi 14:		Rivi 14:

	== Katso myös ==		== Katso myös ==
			=== ApologetiikkaWiki ===
			* [[Pascalin peliteoria]]
	=== Internet ===		=== Internet ===
	* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]		* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]

	[[Luokka:Filosofia]]		[[Luokka:Filosofia]]

Erkkimon: alun viilailua + luokka:Filosofia

2010-08-03T11:59:48Z

alun viilailua + luokka:Filosofia

← Vanhempi versio		Versio 3. elokuuta 2010 kello 11.59
Rivi 1:		Rivi 1:
	'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka ~~etsii propabilistisesti optimaalisia ratkaisuja tiettyjen~~ agenttien ~~näkökulmasta~~. ~~Käytännössä se vastaa kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti edullisinta?"~~ Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti\|agenteiksi]]''.		'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka tarkastelee agenttien valintojen propabilistista optimaalisuutta. Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti\|agenteiksi]]''. Käytännössä se vastaa kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti kannattavin ratkaisu?"

	Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.		Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.
Rivi 16:		Rivi 16:
	=== Internet ===		=== Internet ===
	* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]		* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]

			[[Luokka:Filosofia]]

Erkkimon: katso myös + käsitteistöä

2010-08-03T11:54:48Z

katso myös + käsitteistöä

← Vanhempi versio		Versio 3. elokuuta 2010 kello 11.54
Rivi 1:		Rivi 1:
	'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka etsii propabilistisesti optimaalisia ratkaisuja tiettyjen agenttien näkökulmasta. Käytännössä se vastaa kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti edullisinta?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.		'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka etsii propabilistisesti optimaalisia ratkaisuja tiettyjen agenttien näkökulmasta. Käytännössä se vastaa kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti edullisinta?" Peliteoreettisesti tutkittavaa tilannetta kutsutaan ''peliksi'', ja valintoja tekeviä tahoja ''[[AW:S#agentti\|agenteiksi]]''.

			Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi\|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten <!-- vois nimetä pari jos viite kävelee vastaan --> mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

	== Fatalismi vai vapaa tahto? ==		== Fatalismi vai vapaa tahto? ==
Rivi 10:		Rivi 12:

	Siispä on syytä uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.		Siispä on syytä uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.

			== Katso myös ==
			=== Internet ===
			* [http://fi.wikipedia.org/wiki/Peliteoria Wikipedia: Peliteoria]

Erkkimon: peliteoriaa kansankielisesti; popularisointi on vaikea osa-alue, ja matskussa voi olla virheitä, mutta jalostakaa ja korjailkaa niitä virheitä jos bongaatte

2010-08-03T11:40:43Z

peliteoriaa kansankielisesti; popularisointi on vaikea osa-alue, ja matskussa voi olla virheitä, mutta jalostakaa ja korjailkaa niitä virheitä jos bongaatte

Uusi sivu

'''Peliteoria''' on matematiikan osa-alue, joka etsii propabilistisesti optimaalisia ratkaisuja tiettyjen agenttien näkökulmasta. Käytännössä se vastaa kysymykseen: "Mikä on todennäköisesti edullisinta?" Peliteoriaa voidaan soveltaa useisiin apologetiikkaan liittyviin kysymyksiin. Esimerkiksi moraalilta pohjan vievä [[AW:S#fatalismi|fatalismilta]] sekä [[ateismi]] voidaan joidenkin näkemysten  mukaan jättää huomiotta peliteoreettisin perustein.

== Fatalismi vai vapaa tahto? ==

Peliteoriaa voidaan soveltaa erityisen hyvin kysymykseen [[AW:S#fatalismi|fatalismista]] ja [[vapaa tahto|vapaasta tahdosta]], koska vaihtoehdot ovat määritelmällisesti toistensa negaatioita.

Jos uskot vapaaseen tahtoon, ja olet oikeassa, olet oikeassa oman valintasi takia. Jos uskot vapaaseen tahtoon ja olet väärässä, olet väärässä joko kausaalisen välttämättömyyden, tai valintojesi satunnaisuuden takia, eikä väärässä olemisesi ole silloin sinun vikasi. Et siis olisi edes voinut valita oikein.

Jos taas et usko vapaaseen tahtoon, ja olet oikeassa, oikeassaolemisesi ei ole omaa ansiotasi, vaan tapahtuu täysin sinusta riippumatta. Et siis olisi edes voinut valita väärin. Jos taas et usko vapaaseen tahtoon, ja vapaa tahto onkin totta, olet väärässä oman valintasi seurauksena, ja sinua voidaan pitää siitä vastuullisena.

Siispä on syytä uskoa, että ihmisillä on vapaa tahto. Lisäksi vapaan tahdon olemassaolo on myös intuitiomme mukaista, joten siihen uskominen ei ole myöskään erityisen vaikeata.