Muokataan osiota sivusta John Hartnettin kosmologinen malli

== Suhteellisuusteoria ja sen laajennus ==

Einsteinin erityinen suhteellisuusteoria on muuttumattomuuden teoria, kuten Einstein halusikin sitä kutsuttavan. Esimerkiksi havainnoija voi aina mitata saman valon nopeuden riippumatta liikkeestään. Valon nopeus onkin määritelty vakioksi <math>c</math>, ja se määrää, kuinka nopeasti esine tai valo voi universumissa nopeimmillaan kulkea.<ref>Hartnett, s. 56–57</ref>

Uudessa teoriassa havaitut parametrit ovat galaksien suhteellisia etäisyyksiä ja nopeuksia. Carmeli teoretisoikin, että minkä tahansa fysikaalisen kuvauksen täytyy liittyä näihin suureisiin vastaavalla tavalla kuin Einstein teki suhteellisuusteoriassaan. Näin ollen hänen universuminsa pääsuuretta kutsutaankin avaruusnopeudeksi avaruusajan sijasta.<ref>Hartnett, s. 57</ref>

Lämmetessään kaikki kaasut lähettävät valoa eri aallonpituuksilla ja näin tähdet lähettävät aallonpituudeltaan sisältämiensä kaasujen mukaista valoa. Ionit taas lähettävät fotoneita hyvin vaihtelevilla aallonpituuksilla, mikä on kuvattu hyvin modernissa kvanttimekaniikassa. Tämän takia näemme kirkkaita ja tummia viivoja tähtien spektrissä. Tämä pitää paikkansa myös galakseissa, joita käytetään määritettäessä universumin laajenemista.<ref>Hartnett, s. 57–58</ref>

Kun tähdistä tulevaa spektriä verrataan samojen kaasujen laboratoriomalleista saatuihin spektreihin, huomataan, että tähdistä tuleva valo on siirtynyt joko punaista tai sinistä ääripäätä kohti. Tulkinta tästä siirtymästä on, että kohteet ovat liikkeessä. Tähtitieteilijät tukeutuvat tähän mitatessaan etäisyyksiä ja nopeuksia maailmankaikkeudessa. Hartnett argumentoi myös, että ilmiö on vastaava [[wp:doppler-ilmiö|Dopplerin ilmiön]] kanssa.<ref>Hartnett, s. 57–59</ref>

Aluksi astronomit mittasivat Linnunradan ulkopuolisia lähteitä ja huomasivat, että useimpien valo oli punasiirtynyttä ja että näin ollen ne olivat menossa meistä poispäin. Nykyään tämä tulkinta on korvattu avaruuden itsensä laajenemisella, jossa galaksit itse eivät liiku, vaan avaruus laajenee tai levittyy. Näin punasiirtymät voidaan tulkita laajenemisen nopeudeksi, joka on kuvattu [[wp:hubblen laki|Hubblen laiksi]].<ref>Hartnett, s. 59</ref>

Hubblen laki: <math>v = H_0 \cdot R</math>, jossa <math>v</math> on laajenemisen nopeus, <math>r</math> on etäisyys ja <math>H_0</math> on Hubblen vakio. Lain merkityksen voi tiivistää: "Mitä suurempi etäisyys, sitä suurempi nopeus." Carmelin mukaan vakio on pätevä, mutta muokattuna seuraavaan muotoon:

<math>v = \Bigg(\frac{1}{\tau}\Bigg) \cdot r </math>

[[Tiedosto:Universe_expansion.png|250px|thumb|right|Laajeneva avaruus ajan funktiona. Avaruus itsessään laajenee uuden ulottuvuuden nopeudella v]]jossa <math>\tau</math>, Carmeli-Hubble-aikavakio, on sama kaikille havainnoijille ajankohdasta riippumatta, eli näin ollen ei ole merkitystä, milloin mittaus on tehty. Tämä idea on saanut tukea siitä tosiasiasta, että Hubblen vakio vaihtelee huomattavasti riippuen menetelmästä, ja että mitattaessa eri etäisyyksillä olevia kohteita voidaan saada erilaisia tuloksia. Näin ollen se ei olekaan vakio, toisin kuin Carmelin vakio. Hartnett argumentoi kuitenkin, että silloin, kun mittaukset perustuvat suurten ellipsigalaksien ja galaksiryhmän kirkkaimpien spiraaligalaksien punasiirtymiin, Hubblen vakio on toimiva.<ref>Hartnett, s. 60–61</ref>

Carmeli-Hubble- aikavakion arvoksi on laskettu n. 13,5 miljardia vuotta. On kuitenkin huomattava, että se määrittelee aikaa eikä universumin ikää. Kysyttäessä universumin ikää on selvennettävä, minkä kellon mukaan mitatusta iästä on kysymys. On myös ymmärrettävä, että tässä puhutaan uudesta universumin ulottuvuudesta. Se ei ole ulottuvuus samalla tavoin kuin pituus, leveys ja syvyys, mutta todellinen ulottuvuus silti. Se on nopeusulottuvuus, jonka näemme siinä, että universumi laajenee. Galaksit eivät ole liikkeessä avaruudessa, vaan avaruus itsessään laajenee nopeudella <math>v</math> (Kts. kuva).<ref>Hartnett, s. 61-62</ref>

Teoria on vastaava erityisen suhteellisuusteorian kanssa, kun aikaulottuvuus korvataan nopeusulottuvuudella ja universaali vakio <math>c</math> uudella vakiolla <math>\tau</math>. Kuten Einstein, Carmeli laati teoriansa olettamatta, että universumissa olisi lainkaan ainetta. Kun aine lisättiin teoriaan, muodostui ''Cosmological General Relativity'' -teoria (CGR). Teoria on tyylikäs yksinkertaisuudessaan; se kuvaa galaksien liikettä havaittavassa universumissa. Se tarvitsee vain Carmeli-Hubble-aikavakion, nykyisen keskimääräisen aineen tiheyden (<math>\Omega</math>) ja hyvin tunnettuja vakioita.<ref>Hartnett, s. 62-63</ref>

CGR olettaa pallomaisesti symmetrisen universumin, jossa havainnoija on keskellä. Galaksit ovat jakautuneet sen mukaisesti ja havaitsemme punasiirtymiä, joten universumi on laajeneva. Teoria olettaa vain avaruuden isotrooppisuuden<ref>Maasta käsin eri suuntiin tehdyt havainnot ovat olennaisesti samantyyppisiä.</ref>, muttei homogeenisuutta<ref>Kaikkialla havaittaisiin samantyyppinen tilanne kuin maasta käsinkin.</ref>. Sen mukaan universumin laajenemisessa on kolme vaihetta: aluksi hidastuva, sitten vakio ja lopulta kiihtyvä. Universumin ollessa tiheä se laajeni hidastuen, kunnes rikkoi vapaan alueen, jossa aine rikkoo kriittisen tiheyden (n. 10<sup>-29</sup> g/cm<sup>-3</sup>). Nykyään tiheys on huomattavasti alempi. Mallin kolmivaiheinen laajeneminen on onnistuneesti sovellettu vuonna 1997 havaitun ''Ia''-tyyppisen supernovan kirkkaus-etäisyys -tutkimusaineistoon.<ref>Hartnett, s. 63</ref>

=== Einsteinin kenttäyhtälöt === 

Vuonna 1915 '''Albert Einstein''' löysi kirjallisten avustajien tuella oikeat kenttäyhtälöt kuvaamaan maailmankaikkeuden rakennetta:

<math>G_{\mu v} = R_{\mu v} -\frac{1}{2}R = \kappa T_{\mu v}</math>

Nämä yhtälöt kuvaavat avaruusajan vaikutusta aineen ja energian kaareutumiseen. Suhteellisuusteoriassa gravitaatio ("painovoima") ei ole enää voima vaan seuraus geometriasta ja kaareutumisesta, jota kuvaa <math>G_{\mu v}</math>.<ref>Newtonista alkaen "voima" on fysiikassa määritelty ''massakappaleen liiketilaa muuttavaksi'' tekijäksi; taivaanmekaniikassaan eli taivaankappaleiden liikeilmiöiden kuvauksessaan Newton käsitteli gravitaatiota tässä merkityksessä "voimana" yrittämättäkään selittää, ''miten'' tällainen taivaankappaleiden välinen kaukovaikutusvoima voisi olla fysikaalisesti mahdollinen.<br />Einsteinista alkaen gravitaatioilmiön fysikaalisena selityksenä ei kuitenkaan enää ole kappaleen liiketilaan vaikuttava ulkoinen tekijä, toisten taivaankappaleiden "vetovoima", vaan itse avaruuden (paikallinen) tila, johon, eikä siis suoraan toisiinsa, massalliset kappaleet vaikuttavat. Näin ollen gravitaatiokentässä liikkuvan kappaleen radan kaartumisen ei enää selitetä johtuvan siitä, että jokin ulkoinen voima vetäisi kappaletta puoleensa. Päinvastoin, kappaleen selitetään kulkevan rataa, joka on sitä ympäröivän, gravitaation kaareuttaman avaruuden kannalta "paikallisesti suoraviivainen", siis juuri sellainen, jota kappale seuraa jatkaessaan kulkuaan ''muuttumattomassa liiketilassa'' – siis fysikaalisessa tilanteessa, jossa siihen mikään — käytännöllisesti katsoen huomionarvoinen — ulkoinen voima nimenomaan '''ei''' vaikuta.</ref> Hartnett kuvaa tätä näyttämönä, jossa universumin näytelmä näytellään. <math>R_{\mu v}</math> on energia/momenttitensori, joka kuvaa energian ja aineen tilavuutta universumista. Se on aineen kriittisen tiheyden <math>\Omega</math> funktio. Kaareutuminen riippuu <math>T_{\mu v}</math>-vakiosta. <math>\kappa</math> taas liittää eri suureet yhteen yhtälön eri osissa.<ref>Hartnett, s. 64–65</ref>

''Kriittinen tiheys'' on universumin kokonaisenergia- ja ainemäärä (ilmaistuna määränä, joka on riittävä universumille, jotta se saavuttaisi ''vapaan alueen''<ref>alueen, jossa universumi ei enää laajene</ref>, muttei niin iso, että vetovoima voittaisi ja universumi luhistuisi).<ref>Hartnett, s. 64</ref>

Einstein laati yhtälönsä neljään ulottuvuuteen: kolmeen tilaulottuvuuteen ja yhteen aikaulottuvuuteen. Carmeli havaitsi, että Einsteinin kenttäyhtälöt olivat voimassa myös silloin, kun avaruusaika korvattiin avaruusnopeudella. Myöhemmin hän lisäsi avaruusajan takaisin kuvaamaan koko universumin mittakaavaa pienempiä skaaloja. Tästä syntyi viisiulottuvuusteoria. Avaruusnopeus poikkeaa arvaruusajasta yhdessä merkittävässä kohdassa. Carmeli oletti, että universumi ei ole koskaan ilman ainetta. Sen takia hän tarkasteli teoriassaan uutta suuretta nimeltään ''effective matter density'' (vastaava kuin <math>\Omega -1</math>), joka voi saada arvokseen nollan tai jopa negatiivisen, mitä normaali ainetiheys <math>\Omega</math> ei voi olla. Tämä tarkoittaa, että avaruudella on ominaisuus, joka aiheuttaa sen laajenemisen. Aluksi universumin ''effective matter density'' oli hyvin suuri, mistä se on sitten laskenut.<ref>Hartnett, s. 65–66</ref>

Kun mitattu aineen tiheys <math>\Omega</math> on pienempi kuin 1, universumi on avoin ja Carmelin teoriassa se tarkoittaa, että universumi voi laajeta ikuisesti koskaan luhistumatta. Teoria myös osoittaa, että universumi on avaruudellisesti tasainen, mikä on kokemuksemme mukaista. Se on myös aina ollut sellainen. Teoria poikkeaa tässäkin kohdin FL-malleista, jotka vaativat, että aineen ja energian tiheyden täytyy olla kriittinen tiheys (<math>\Omega</math> = 1). Teoria ei myöskään sisällä kosmologista vakiota (<math>\Lambda</math>), kuten FL-mallit vaativat. Vastaava vakio voidaan kuitenkin johtaa Carmelin teoriasta; se on nollasta poikkeava ja positiivinen, hyvin pieni ja oikeaa suuruusluokkaa havaintoihin nähden.<ref>Hartnett, s. 66–67</ref>

Hartnett huomauttaa, että Carmeli ei pidä teoriaansa minään muuna kuin uudentyyppisenä ''Big Bang'' -mallina. Teoriaa voidaan kuitenkin laajentaa uudeksi malliksi, joka vastaa sitä, mitä voisimme olettaa lähtiessämme 1. Mooseksen kirjan historiasta. Hartnett argumentoi, ettei lähtökohtia voida johtaa havainnoista ja että vaikka ajassa nähtäisiinkin taaksepäin alkuun asti, sama tutkimusaineisto voi tukea hyvin erilaisia historiallisia tulkintoja – todistusaineistosta ei ole luettavissa vain yhtä historiaa.<ref>Hartnett, s. 67</ref>

=== Todistusaineistoa: Suuripunasiirtymäiset supernovahavainnot ===

Kun halutaan testata näitä maailmankaikkeuden rakennetta kuvaavia teorioita, on löydettävä itsenäinen menetelmä universumin etäisyyksien mittaamiseen. Nykyään käytetty menetelmä on luoda ”standardikynttilä” ja käyttää kirkkauden kääntäen verrannollisuutta, eli mitä kauempana valonlähde on, sitä himmeämpänä valo saapuu. Kaikki, mitä tarvitaan, on mitata, kuinka olennaisesti valaiseva ”standardikynttilä” on. ''Ia''-tyyppisen supernovan löytyminen antoi astronomeille mahdollisuuden sekä mitata kyseisen galaksin, jonka keskellä on räjähtävä tähti, etäisyyden että saada valon punasiirtymä, joka antaa perääntymisnopeuden. Havaittiin, että tämäntyyppinen supernova voitiin kalibroida standardiksi.<ref>Hartnett, s. 67-68</ref>

Kun FL-malleja testattiin näin, huomattiin, että teoria sopii havaintoihin vain, jos niihin lisätään suuret määrät pimeää ainetta ja energiaa. Parhaiten sopiva FL-malli vaatii, että aineen kokonaistiheyden tulisi olla noin 26% (<math>\Omega = 0,26</math>), mutta kun aineen tiheys mitattiin paikallisesti, saatiin arvoja väliltä 0,7%–4,1%. Vaikka havaintojen korkein arvo (<math>\Omega = 0,04</math>) otettaisiin, ei se ole riittävästi. Tämän takia on oletettu, että yhteensopimattomuus johtuu pimeästä aineesta.<ref>Hartnett, s. 68–69</ref>

Tämäkään ei kuitenkaan vielä riitä, sillä ''Sne Ia'' -havaintojen on huomattu olevan himmeämpiä kuin mitä pitäisi. Jonkin muunkin on siis ajettava universumia laajemmaksi. Tämä johti ideaan, että universumin laajeneminen on kiihtyvää ja sitä aiheuttaa tuntematon voima nimeltään pimeä energia.  Kun Einsteinin kenttäyhtälöiden vasemmalle puolelle lisätään kosmologinen vakio (<math>\Lambda</math>), se selittää havainnot, vaikka onkin arvoltaan pieni. Näin ollen näkyvän ja pimeän aineen tiheys <math>\Omega = 0,26</math> lisättynä pimeän energian tiheydellä <math>\Omega_\Lambda = 0,74</math> on <math>\Omega + \Omega_\Lambda = 1</math>.<ref>Hartnett, s. 69</ref>

Kun Carmelin avaruusnopeusteoriaa testattiin tällä tavoin samaan havaintoaineistoon, se sopi siihen erittäin hyvin ilman pimeää ainetta tai energiaa. Tätä kuvaa vapaa parametri, universumin aineen tiheys, ja sen parhaaksi arvoksi on mitattu '''''&Omega;''''' = 0,04 ± 0,02<ref>http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0603500v5.pdf, viitattu 21.6.2013</ref>, joka sopii täysin mittauksiin. Hartnett argumentoi, että tämä osoittaa havaintojen olevan sopusoinnussa Carmelin teorian kanssa ja vahvistavan Carmelin alkuperäisen oletuksen siitä, että <math>\Omega < 1</math> ja näin ollen universumi on laajeneva.<ref>Hartnett, s. 69–70</ref>