Muokataan osiota sivusta John Hartnettin kosmologinen malli

=== Einsteinin kenttäyhtälöt === 

Vuonna 1915 '''Albert Einstein''' löysi kirjallisten avustajien tuella oikeat kenttäyhtälöt kuvaamaan maailmankaikkeuden rakennetta:

<math>G_{\mu v} = R_{\mu v} -\frac{1}{2}R = \kappa T_{\mu v}</math>

Nämä yhtälöt kuvaavat avaruusajan vaikutusta aineen ja energian kaareutumiseen. Suhteellisuusteoriassa gravitaatio ("painovoima") ei ole enää voima vaan seuraus geometriasta ja kaareutumisesta, jota kuvaa <math>G_{\mu v}</math>.<ref>Newtonista alkaen "voima" on fysiikassa määritelty ''massakappaleen liiketilaa muuttavaksi'' tekijäksi; taivaanmekaniikassaan eli taivaankappaleiden liikeilmiöiden kuvauksessaan Newton käsitteli gravitaatiota tässä merkityksessä "voimana" yrittämättäkään selittää, ''miten'' tällainen taivaankappaleiden välinen kaukovaikutusvoima voisi olla fysikaalisesti mahdollinen.<br />Einsteinista alkaen gravitaatioilmiön fysikaalisena selityksenä ei kuitenkaan enää ole kappaleen liiketilaan vaikuttava ulkoinen tekijä, toisten taivaankappaleiden "vetovoima", vaan itse avaruuden (paikallinen) tila, johon, eikä siis suoraan toisiinsa, massalliset kappaleet vaikuttavat. Näin ollen gravitaatiokentässä liikkuvan kappaleen radan kaartumisen ei enää selitetä johtuvan siitä, että jokin ulkoinen voima vetäisi kappaletta puoleensa. Päinvastoin, kappaleen selitetään kulkevan rataa, joka on sitä ympäröivän, gravitaation kaareuttaman avaruuden kannalta "paikallisesti suoraviivainen", siis juuri sellainen, jota kappale seuraa jatkaessaan kulkuaan ''muuttumattomassa liiketilassa'' – siis fysikaalisessa tilanteessa, jossa siihen mikään — käytännöllisesti katsoen huomionarvoinen — ulkoinen voima nimenomaan '''ei''' vaikuta.</ref> Hartnett kuvaa tätä näyttämönä, jossa universumin näytelmä näytellään. <math>R_{\mu v}</math> on energia/momenttitensori, joka kuvaa energian ja aineen tilavuutta universumista. Se on aineen kriittisen tiheyden <math>\Omega</math> funktio. Kaareutuminen riippuu <math>T_{\mu v}</math>-vakiosta. <math>\kappa</math> taas liittää eri suureet yhteen yhtälön eri osissa.<ref>Hartnett, s. 64–65</ref>

''Kriittinen tiheys'' on universumin kokonaisenergia- ja ainemäärä (ilmaistuna määränä, joka on riittävä universumille, jotta se saavuttaisi ''vapaan alueen''<ref>alueen, jossa universumi ei enää laajene</ref>, muttei niin iso, että vetovoima voittaisi ja universumi luhistuisi).<ref>Hartnett, s. 64</ref>

Einstein laati yhtälönsä neljään ulottuvuuteen: kolmeen tilaulottuvuuteen ja yhteen aikaulottuvuuteen. Carmeli havaitsi, että Einsteinin kenttäyhtälöt olivat voimassa myös silloin, kun avaruusaika korvattiin avaruusnopeudella. Myöhemmin hän lisäsi avaruusajan takaisin kuvaamaan koko universumin mittakaavaa pienempiä skaaloja. Tästä syntyi viisiulottuvuusteoria. Avaruusnopeus poikkeaa arvaruusajasta yhdessä merkittävässä kohdassa. Carmeli oletti, että universumi ei ole koskaan ilman ainetta. Sen takia hän tarkasteli teoriassaan uutta suuretta nimeltään ''effective matter density'' (vastaava kuin <math>\Omega -1</math>), joka voi saada arvokseen nollan tai jopa negatiivisen, mitä normaali ainetiheys <math>\Omega</math> ei voi olla. Tämä tarkoittaa, että avaruudella on ominaisuus, joka aiheuttaa sen laajenemisen. Aluksi universumin ''effective matter density'' oli hyvin suuri, mistä se on sitten laskenut.<ref>Hartnett, s. 65–66</ref>

Kun mitattu aineen tiheys <math>\Omega</math> on pienempi kuin 1, universumi on avoin ja Carmelin teoriassa se tarkoittaa, että universumi voi laajeta ikuisesti koskaan luhistumatta. Teoria myös osoittaa, että universumi on avaruudellisesti tasainen, mikä on kokemuksemme mukaista. Se on myös aina ollut sellainen. Teoria poikkeaa tässäkin kohdin FL-malleista, jotka vaativat, että aineen ja energian tiheyden täytyy olla kriittinen tiheys (<math>\Omega</math> = 1). Teoria ei myöskään sisällä kosmologista vakiota (<math>\Lambda</math>), kuten FL-mallit vaativat. Vastaava vakio voidaan kuitenkin johtaa Carmelin teoriasta; se on nollasta poikkeava ja positiivinen, hyvin pieni ja oikeaa suuruusluokkaa havaintoihin nähden.<ref>Hartnett, s. 66–67</ref>

Hartnett huomauttaa, että Carmeli ei pidä teoriaansa minään muuna kuin uudentyyppisenä ''Big Bang'' -mallina. Teoriaa voidaan kuitenkin laajentaa uudeksi malliksi, joka vastaa sitä, mitä voisimme olettaa lähtiessämme 1. Mooseksen kirjan historiasta. Hartnett argumentoi, ettei lähtökohtia voida johtaa havainnoista ja että vaikka ajassa nähtäisiinkin taaksepäin alkuun asti, sama tutkimusaineisto voi tukea hyvin erilaisia historiallisia tulkintoja – todistusaineistosta ei ole luettavissa vain yhtä historiaa.<ref>Hartnett, s. 67</ref>