Muokataan sivua Tarkoituksellisuuspäättelyn logiikka

'''Tarkoituksellisuuspäättely''' on [[suunnitteluteoria|suunnitteluteoreettinen]] päättely, joka johtaa tutkittavaan kohteeseen liittyvän suunnitteluhypoteesin vahvistamiseen tai hylkäämiseen. Tässä artikkelissa käsitellään lähinnä [[William Dembski]]n esittämän tarkoituksellisuuspäättelytavan logiikkaa ja arvioidaan siihen kohdistettua kritiikkiä. Tarkoituksellisuuspäättelyitä voi toteuttaa muutoinkin kuin Dembskin menetelmällä (ainakin [[Bayesin teoreema|bayesilaisittain]]), ja Dembskin menetelmään keskittymisestä huolimatta osa tässä esitetyistä näkökohdista koskee tarkoituksellisuuspäättelytapoja ylipäänsä.

'''Tämä artikkeli on keskeneräinen.'''

== Metodologisen naturalismin laajentaminen ==

''Metodologisen naturalismin'' mukaan tieteellisessä selittämisessä saa vedota vain luonnollisiin syihin, viime kädessä (ohjaamattomaan) sattumaan ja säännönmukaisuuteen (luonnonlakeihin, "välttämättömyyteen"). Suunnitteluteoreettinen metodologia väljentää tätä rajoitusta ottamalla mukaan kolmantena sallittuna selitystekijänä tarkoituksellisen aiheuttamisen (älyllisen eli aidon suunnittelun). Suunnitteluteoriassa tarkoituksellisuus on siksi selitystekijänä yhtä perustavalla tasolla kuin sattuma tai säännönmukaisuus<ref>''To be sure, it is a logical possibility that purpose, intelligence and design arise purely through chance and necessity. Accordingly, intelligence might be merely a survival tool given to us by a Darwinian evolutionary process - - that is itself not intelligently guided but driven solely by chance and necessity. - - Yet even though this is a logical possibility, it clearly is not the only possibility. Another logical possibility is that purpose, intelligence and design are fundamental features of reality and are not reducible to chance and necessity. Which is the right one? Instead of prejudging the answer as Darwinism does, the design inference provides a logical framework for assessing which of these possibilities holds. Darwinism rules out design from biology. The design inference, by contrast, neither rules it out or requires it. Rather, it allows the evidence of biology to decide it.'' [William Dembski, ''The design revolution'' (TDR), s. 80]</ref>. Tarkoituksellisuuspäättelyn logiikan ytimenä on siis kulloinkin tutkittavan kohteen tarkoituksellisen aiheutuneisuuden mahdollisuuden vakavasti ottaminen ja sen selvittäminen, voisiko kohde selittyä ilmankin tätä hypoteesia. Suunnitteluhypoteesi hylätään aina, kun se suinkin on järjellisyyden rajoissa mahdollista hylätä &ndash; mutta ei useammin. Sellainen suunnitteluteoriaan kohdistuva kritiikki, joka ei ymmärrä eikä osaa ottaa huomioon tätä seikkaa, on siis välttämättä harhautunutta.

Miksi näin yksinkertaista asiaa täytyy erikseen painottaa? Syynä on se, että tarkoituksellisuuspäättelyn logiikkaan kohdistunut kritiikki tulee pääosin naturalistileiristä, jonka asennoitumisesta [[wp:Richard Lewontin|Richard Lewontin]] on antanut ehkä selvimmän [http://www.drjbloom.com/Public%20files/Lewontin_Review.htm kuvan]<ref>''Our willingness to accept scientific claims that are against common sense is the key to an understanding of the real struggle between science and the supernatural. We take the side of science in spite of the patent absurdity of some of its constructs, in spite of its failure to fulfill many of its extravagant promises of health and life, in spite of the tolerance of the scientific community for unsubstantiated just-so stories, because we have a prior commitment, a commitment to materialism. It is not that the methods and institutions of science somehow compel us to accept a material explanation of the phenomenal world, but, on the contrary, that we are forced by our a priori adherence to material causes to create an apparatus of investigation and a set of concepts that produce material explanations, no matter how counter-intuitive, no matter how mystifying to the uninitiated. Moreover, that materialism is absolute, for we cannot allow a Divine Foot in the door. The eminent Kant scholar Lewis Beck used to say that anyone who could believe in God could believe in anything. To appeal to an omnipotent deity is to allow that at any moment the regularities of nature may be ruptured, that miracles may happen.''</ref>. Lewontinin mukaan [[tiede]] on rakennettu niin, että siinä sallitaan vain materialistiset selitykset, koska muussa tapauksessa olisi hyväksyttävä, että "ihmeitä voisi tapahtua"; siis ilman mitään tutkimusta kielletään ehdottomasti, että "ihmeitä" voisi tapahtua, ja "tieteelliseksi tutkimukseksi" hyväksytään vain sellaiset työt, joilla on tämä lähtökohta. Toisaalta tästä kuitenkin Lewontininkin mukaan seuraa, että tarvittaessa<ref>eli paremman puutteessa</ref> koko tutkimusyhteisö on täysin valmis hyväksymään kritiikittömästi miten epäuskottavia ja mielikuvituksellisia materialistisia selitysyrityksiä tahansa. "Ihme" on siis määritelmällisesti jotain sellaista, jonka luontevin selitys ei ole materialistinen, ja pitäytymällä yksistään materialistisiin selityksiin "tiede" pystyy ikään kuin "estämään ihmeitä tapahtumasta" toistelemalla slogaania, jonka mukaan "kaikelle on luonnollinen selitys" &ndash; vaikka sitten selitysten uskottavuus olisi kaikissa käytännöllisissä suhteissa pyöreä nolla<ref>Tämä tarkoittaa mm. sitä, ettei ole periaatteessakaan mahdollista millään empiirisellä näytöllä osoittaa niiden toimivuutta, jo siitäkään syystä, että materialistit itsekin myöntävät ne niin epätodennäköisiksi sattumiksi, etteivät ne ole kokeellisesti toistettavissa. Jos siis esim. suunnitteluteoreettinen tutkimusyhteisö laatisi ja toteuttaisi koejärjestelyn, jossa yritettäisiin saada vaikkapa "RNA-maailma" toimimaan, ja uutterasta yrittämisestä huolimatta tulokset olisivat aina kielteisiä, materialistiyhteisö varsin todennäköisesti pyrkisi kuittaamaan koko jutun sanomalla, että koejärjestely oli alun perinkin turhaa työtä, sillä tiesimme jo etukäteen, ettei se onnistuisi. Silti kyseinen käytännössä toimimaton idea pysyy "parhaana tieteellisenä selityksenä" siihen asti, että ehkä joskus keksitään jotain vähän uskottavamman kuuloista (tai että tieteellinen muoti vain yksinkertaisesti muuttuu: uusi tutkijasukupolvi haluaa vaihtaa vähemmän pölyttyneeseen selitykseen jo siksikin, että voitaisiin sanoa tieteen taaskin edistyneen ja korjanneen itseään, mikä osoittaa materialistisen tutkimuksen dynaamisuuden).</ref>! Tämä ei tietenkään ole mitään objektiivista<ref>tai edes objektiivisuuteen aidosti pyrkivää</ref> luonnontieteellistä tutkimusta vaan ''sovellettua materialistista luonnonfilosofiaa''.

Suunnitteluteoreettinen tarkoituksellisuuspäättely nimenomaan varovaisen järkevästi rajoittaa Lewontinin hyväksyen kuvaamaa [[AW:S#naturalismi|naturalismille]] vaaditun tieteenfilosofisen monopoliaseman mahdollistamaa materialistisen mielikuvituksen rajatonta mielivaltaa "tieteellisessä selittämisessä". Tällainen omaan materialismiinsa ehdoin tahdoin hirttäytynyt ajattelu ei puolestaan usein ole edes ymmärtänyt sitä tarkoituksellisuuspäättelyn logiikkaa, jonka se uskottelee osoittaneensa vääräksi. Asia tullee varsin selväksi tämän artikkelisarjan muissa osissa eräitä Dembskin kriitikkoja käsiteltäessä.

== Tarkoituksellisuuden, sattumanvaraisuuden ja säännönmukaisuuden keskinäissuhteet suunnitteluteoriassa ==

Suunnitteluteorian näkökulmasta tutkittavat kohteet jakautuvat kolmeen luokkaan:
# säännönmukaisiin,
# sattumanvaraisiin  ja
# tarkoituksellisesti aiheutettuihin (älyllisesti suunniteltuihin).
Nämä luokat on ymmärrettävä ''sisäkkäisiksi'' siinä mielessä, että sattumanvaraiset kohteet voivat sisältää satunnaisuuksien ohella myös säännönmukaisuuksia, ja tarkoituksellisesti aiheutetut puolestaan myös satunnaisuuksien ja säännönmukaisuuksien vaikutuksia<ref>''Ruse is wrong that the Explanatory Filter separates necessity, chance and design into mutually exclusive and exhaustive categories. The filter models our ordinary practice of ascribing these modes of explanation. Of course all three can run together. But typically one of these modes of explanation predominates.'' [TDR, s. 93]</ref>; ''vaihtoehtoisia'' ne taas ovat siinä mielessä, että satunnaisiksi luokiteltavat kohteet ovat kokonaisuudessaan siedettävän uskottavasti selitettävissä tarkoituksellisiin syihin vetoamatta ja säännönmukaisiksi luokiteltavat puolestaan sen enempää tarkoituksellisiin kuin satunnaisiinkaan tekijöihin vetoamatta.

Esitetyn kolmijaon ohella voidaan käyttää myös kaksijakoa:
# tarkoituksettomasti (älyä tai ainakin tahallisuutta vailla olevien syiden vaikutuksesta) syntyneet kohteet  ja
# tarkoituksellisesti (älyllisten syiden tahallisesta vaikutuksesta) syntyneet kohteet.
Tällöin kolmijaon säännönmukaisten ja sattumanvaraisten kohteiden luokat on yhdistetty tarkoituksettomasti syntyneiden kohteiden luokaksi. Edelläselitetyn sisäkkäisyyden tähden tämä on ongelmatonta, sillä säännönmukaiset kohteet ovat sattumanvaraisten erikoistapaus ja sellaisena niiden alaluokka (säännönmukaisuus voidaan käsittää satunnaisuuden [[AW:S#degeneroitua|degeneroitumaksi]], jossa välttämättömän tapahtuman todennäköisyys on tasan 1).

Voitaisiinko saman sisäkkäisyysidean mukaisesti kaikki tapaukset loppujen lopuksi romahduttaa yhteen vaihtoehtoon, siis laajimpaan (eniten mahdollisuuksia sallivaan) luokkaan eli tarkoituksellisiin (joka jättää tilaa myös sattumanvaraisuuden ja säännönmukaisuuden vaikutuksille)? Periaatteessa kyllä<ref>''Consider - - the problem of false negatives. When the complexity-specification criterion fails to detect design in a thing, can we be sure that no intelligent cause played a role in its formation? No, we cannot. To determine that something is not designed, this criterion is not reliable. False negatives are a problem for it. - - The problem of false negatives - - arises either when an intelligent agent has acted (whether consciously or unconsciously) to conceal its actions or when an intelligent agent, in trying to detect design, lacks knowledge essential for detecting it.'' [TDR, s. 94, 95]</ref>, mutta koska tarkoituksellisuuspäättelyn tavoitteena on nimenomaan erotella ''ilmeinen tarkoituksellinen'' aiheutuneisuus ''mahdollisesta tarkoituksettomasta'' aiheutuneisuudesta, tämä ei ole suunnitteluteorian puitteissa mielekästä. Suunnitteluteoreettinen tarkoituksellisuuspäättely onnistuu juuri tässä varsinaisessa erottelutehtävässään<ref>''This criterion is fully capable of detecting intelligent causes intent on making their presence evident&mdash;and even many that aren't. - - Indeed, intellectual property law (like patent and copyright protection) would be impossible without this criterion.'' [TDR, s. 95]</ref>.

== Missä merkityksessä Dembskin menetelmä on luotettava? ==

Mikään tieteellinen menetelmä ei voi olla siinä mielessä luotettava, ettei sitä käytettäessä voitaisi päätyä vääriin tuloksiin. Onhan erehtyminen inhimillistä ja kaikkea voidaan käyttää (joko tahallisen tai tahattoman) virheellisesti. Mikään menetelmä ei voi olla luotettava siinäkään merkityksessä, että sitä voitaisiin menestyksellisesti soveltaa tilanteessa kuin tilanteessa: jos olennaisia tietoja puuttuu, luotettaviin johtopäätöksiin ei voida päästä &ndash; "tyhjästä on paha nyhjästä". Nämä yleiset rajoitukset koskevat tietenkin Dembskin tarkoituksellisuuspäättelyn logiikkaa siinä kuin kaikkia muitakin tieteen menetelmiä.

Dembskin menetelmä on kuitenkin luotettava siinä olennaisessa merkityksessä, että kun sitä ylipäänsä voidaan käyttää ja lisäksi käytetään oikein, se ei tuota "vääriä positiivisia tuloksia" eli ei luokittele tarkoituksettomasti ilmaantunutta kohdetta tarkoituksellisesti aiheutuneeksi.

== Luotettavuuden logiikka ja aritmetiikka ==

Suunnittelupäättelyn luotettavuutta voi arvioida yhtäältä sen teoreettisten perusteiden mielekkyyttä puntaroimalla, toisaalta sen käyttämän '''yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan''' riittävyyttä intuitiivisesti arvioimalla. Seuraavassa pyritään toteuttamaan pienimuotoisesti nämä molemmat lähestymistavat.

=== Havaintoesimerkki ===

Oletetaan tilanne, että olet päättänyt pelata kaverisi kanssa seuraavanlaista rahapeliä: Kumpikin panette euron kolikon pöydälle, sitten hän heittää omaa kolikkoaan, ja jos tulee kruuna, hän voittaa molemmat eurot, jos klaava, sinä saat ne. Koska hän saa koko ajan heittää, sinä saat puolestasi päättää, milloin peli loppuu. Tiedät, että mikäli kyseessä on aito yhtä todennäköisten voittojen peli, sen kestäessä lähes varmasti tulee tilanteita, jolloin olet voitolla, ja koska saat päättää, milloin lopetetaan, olet melkein varma siitä, että ellet hermostuksissasi erehdy lopettamaan tappiotilanteessa, peli osoittautuu kannaltasi kannattavaksi eli että pääset välillä voitollekin ja lopettamalla pelin johonkin sellaiseen kohtaan onnistut rikastumaan ainakin vähän.

Alatte siis pelata, ja hän voittaa, panet pöydälle toisen euron, tulos on sama, ja tämä toistuu yhä uudelleen ja uudelleen. Montako euroa olisit valmis käyttämään jatkaaksesi tällaista peliä?

=== Tarkoituksellisuuspäättelyn luotettavuuden lyhyt perustelu ===

Rajallisessa maailmassa kaikella on rajansa. On mm. vain rajallinen määrä mahdollisia tutkimuskohteita (olkoot ne sitten fyysisiä esineitä tai olentoja, tapahtumia tai jotain muuta). Kun siis tutkittavana on jokin sellainen kohde, joka toteuttaa sellaisen määritteen (spesifikaation), jonka sattumanvarainen toteutumistodennäköisyys on niin pieni, että on todennäköisempää, ettei yhtään niin epätodennäköistä tutkimuskohdetta ilmaannu tarkoituksettomasti koko maailmanhistorian aikana kuin että yksikin sellainen edes kertaalleen tarkoituksettomasti (ohjaamattoman sattuman kautta) ilmaantuisi, on järkevää olettaa, että tällainen havaintokohde ei ole ilmaantunut sattumalta. Tämä on järkevää siksi, että vaikka kaikki näin epätodennäköiset kohteet havaittaisiin ja luokiteltaisiin tarkoituksellisesti (ei-satunnaisesti) syntyneiksi, on todennäköisempää, että kaikki tällaiset päätelmät osuvat oikeaan kuin että yksikin niistä olisi virheellinen. Kun siis todennäköisesti ne kaikki ovat oikeita, tehtiin niitä sitten miten monta hyvänsä (eihän niitäkään tietenkään rajallisessa maailmassa voida rajattoman monta tehdä), niin on kovin, kovin epätodennäköistä, että juuri jokin tietty niistä (eli sitä nimenomaista kohdetta koskeva päättely, josta juuri tietyllä päättelykerralla on kysymys) olisi virheellinen.

Dembskin menetelmä on tietenkin monimutkaisempi kuin tämä kuvaus, mutta sen luotettavuuden perustelun ydin on tässä. Loppu on päättelytavan yksityiskohtien hiomista ja havaittavan maailmankaikkeutemme asiaankuuluvien määrällisten ominaisuuksien nimeämistä ja arviointia, mikä mahdollistaa tarvittavan epätodennäköisyyden (yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan, engl. ''universal probability bound'') numeerisen arvon määrittämisen. Näiden yksityiskohtien läpikäynti ei kuitenkaan vaikuta päättelykriteerin luotettavuuden perustelulogiikkaan: rajallisessa ja kvantitatiivisesti arvioitavissa olevassa maailmassa on joka tapauksessa mahdollista määrittää jokin konkreettinen yleispätevä satunnaisuskottavuusraja, jolla on edelläsanottu ominaisuus. Tämä merkitsee sitä, että metodologisen naturalismin uskottavuudella on samainen raja: jos havaitaan kohteita (periaatteessa yksikin tällainen riittäisi, mutta erehtymismahdollisuuden poissulkemiseksi useampi kuin yksi tietenkin lisää tuloksen vakuuttavuutta), jotka täyttävät jonkin sellaisen määrityksen, jonka satunnaistoteutumistodennäköisyys (huolellisen tarkastelun mukaan) jää yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan alle ja jotka metodologinen naturalismi yhtä kaikki vaatii selittämään jotenkin tarkoituksettomasti aiheutuneiksi, on luovuttava joko metodologisesta(kin) naturalismista &ndash; tai sitten järkevästä ajattelusta.

=== Paluu havaintoesimerkkiin ===

Kysymys on siis siitä, että jos tilanne on se, mikä sen pitäisi olla, kruuna ja klaava ovat yhtä todennäköisiä vaihtoehtoja eikä vastustajan voittoputki voi jatkua loputtomiin. Jos peliä jatketaan tarpeeksi kauan, pitäisi siis käydä niin, että hän rupeaa jossain vaiheessa häviämäänkin; vaikka nyt siis tällä kertaa olet kaiketi häviämässä, kun kerran sinulla oli niin "huono onni", että sait näin surkean alun, pelin jatkamisen luulisi jossain vaiheessa ainakin pienentävän nykyistä tappiotasi. Jos toisaalta kyse on huiputuksesta (hän on vaikkapa saanut jostain lantin, jossa on kruuna molemmilla puolilla), olet sitä tyhmempi, mitä kauemmin jatkat peliä. Missä vaiheessa olisi syytä päättää, että et enää jatka (etkä enää koskaan suostu pelaamaan tätä peliä ainakaan saman kaverin kanssa)?

Klassinen tilastotiede käyttää seuraavia todennäköisyysrajoja: 5 %:n todennäköisyys on satunnaishypoteesin (eli nollahypoteesin, tässä tapauksessa siis reilun pelin oletuksen) hylkäämiseksi melkein merkitsevä, 1 %:n todennäköisyys merkitsevä ja 1 promillen todennäköisyys erittäin merkitsevä peruste. Kruunajonoiksi muutettuina ne vastaisivat 5:n, 7:n ja 10:n kannaltasi tappiollisen heiton putkea. Ehkä et olisi suostunut jatkamaan peliä enää neljännen tai kolmannenkaan tappion jälkeen. Jos kuitenkin päättäisit soveltaa Dembskin yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan kriteeriä ja lopettaa pelin vasta sitten, kun tämäkin raja rikkoutuu eli ystäväsi ei enää missään tapauksessa järkevästi ajatellen voi pelata reilusti, saisit jatkaa peliä paljon pitempään. Ei riittäisi 10 peräkkäistä tappiota, ei 15... ei 20... ei 25... ei 30... ei 40... ei 50... ei 60; ei riittäisi 75... ei 100... ei 125... ei 150... ei 175... ei 200. Ei riittäisi 240... ei 280... ei 320:kaan. Olisi rikottava toinen ja kolmaskin säästöpossu... itse asiassa saisit luvan lopettaa vasta hävittyäsi putkeen täydet '''500 €'''.

Kuten sanottu, tarkoituksellisuuspäättely on valmis hylkäämään suunnitteluhypoteesin aina, kun se vain suinkin voi olla järkevästi mahdollista, mutta ei kuitenkaan enää sitten, kun se aivan ehdottoman selvästi olisi järjenvastaista. Niin ei käy ihan tuossa tuokiossa.

=== Tarkoituksellisuuspäättelyn vaativuus: todennäköisyysrajojen vertailutaulukko ===

{| {{prettytable}}
|-
!{{hl2}} | Todennäköisyys<ref>likiarvo lähimpään desimaaliin pyöristettynä, ellei toisin todeta</ref>
!{{hl2}} | Todennäköisyyden 2-kantaisen logaritmin vastaluku eli informaatioarvo<ref>Dembskin käyttämä informaatiokäsite samaistuu tähän arvoon. On muitakin informaatiokäsitteitä, joilla on oma merkityksensä ja käyttötapansa.</ref> bitteinä<ref>lähimpään desimaaliin pyöristettynä, ellei toisin todeta</ref>
!{{hl2}} | Tapahtuman aihepiiri
!{{hl2}} | Tapahtuman kuvaus
!{{hl2}} | Tapahtuman merkitys<ref>Klassisen tilastotieteen osalta nämä kuvaukset ovat suuntaa-antavia: tutkijoilla on käytettävissään muutakin tietoa kuin tehtyjen havaintojen tilastolliset todennäköisyydet, joten johtopäätöksiin vaikuttavat muutkin tekijät kuin tilastollinen päättely. &ndash; Osaltaan tutkimustulosten tulkintaan ja raportointiin vaikuttaa käytännössä myös kulloisenkin tutkijan vapaaseen harkintaan pohjautuva oma arviointi, joka puolestaan on sidoksissa hänen perususkomuksiinsa.</ref>
|-

| 0,05 (alitettava tn-raja)
| 4,3
| Klassinen tilastotiede
| Tätä epätodennäköisempiä tapahtumia pidetään klassisessa tilastotieteessä nollahypoteesin hylkäämiseksi ''melkein merkitsevinä''.
| On syytä epäillä, että oletettu selitys (todennäköisyysjakauma) on väärä. Sitä ei ole osoitettu vääräksi, mutta sen selitysvoima on kyseenalainen.

|-
| 0,01 (alitettava tn-raja)
| 6,6
| Klassinen tilastotiede
| Tätä epätodennäköisempiä tapahtumia pidetään klassisessa tilastotieteessä nollahypoteesin hylkäämiseksi ''merkitsevinä''.
| On syytä pitää oletettua selitystä virheellisenä ja pyrkiä etsimään sen tilalle jotakin uskottavampaa.

|-
| 0,001 (alitettava tn-raja)
| 9,97
| Klassinen tilastotiede
| Tätä epätodennäköisempiä tapahtumia pidetään klassisessa tilastotieteessä nollahypoteesin hylkäämiseksi ''erittäin merkitsevinä''.
| Oletettu selitys on ilman muuta hylättävä. Ellei uskottavampaa selitystä ole tarjolla, on rehellisyyden nimissä myönnettävä, ettei tutkimuskohteelle tunneta toimivaa selitystä. Sellaista tietenkin sitäkin aktiivisemmin haetaan.

|-
| 0,000'976'562'5
| 10 (tasan)
| Lantinheitto
| 10 lanttia, yksi yritys, tulos 10 kruunaa
| 

|-
| 0,000'001'539'1
| 19,3
| Pokeri
| Hyvin sekoitettu pakka, yksi yritys, sokkona valitut 5 korttia muodostavat kuningasvärisarjan.
| Kuningasvärisarja (l. "kuningasvärisuora", engl. ''royal flush'') on paras pokerikäsi; sen muodostavat ässä, kuvakortit ja kymppi, jotka ovat kaikki samaa maata.

|-
| 0,000'000'065'0
| 23,9
| Lottoarvonta<ref>7 oikein 39 mahdollisesta (3.2.2008 voimaan astuneiden [https://www.veikkaus.fi/info/lotto/saannot.html sääntöjen] mukaan), rehellinen arvonta</ref>
| Sama voittorivi ''kahdella'' peräkkäisellä kierroksella<ref>Koska joku rivi arvotaan joka kierroksella ja edellisen kierroksen tulos saa olla millainen hyvänsä, seuranta aloitetaan tässä vasta toisesta kierroksesta.</ref>
| 

|-
| 4,227 * 10<sup>-15</sup>
| 47,7
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''kolmella'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 10<sup>-20</sup> (tn-raja)
| 66,4
| Evoluutiobiologia
| 1 ''CCC''
| Biokemisti [[Michael Behe]]n [[The Edge of Evolution|mukaan]] tämä on probabilistinen vaativuusaste, jonka ohjaamaton mutaatio-luonnonvalintamekanismi voi vielä ylittää melko usein jos lajin populaatiokoko ja mutaatiotaajuus ovat riittävän suuria.

|-
| 2,748 *10<sup>-22</sup>
| 71,6
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''neljällä'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 1,787 * 10<sup>-29</sup>
| 95,5
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''viidellä'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 7,889 * 10<sup>-31</sup>
| 100 (tasan)
| Lantinheitto
| 100 lanttia, yksi yritys, tulos 100 kruunaa
| 

|-
| 1,162 * 10<sup>-36</sup>
| 119,4
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''kuudella'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 10<sup>-40</sup> (tn-raja)
| 132,9
| Evoluutiobiologia
| 2 ''CCC''
| Biokemisti [[Michael Behe]]n [[The Edge of Evolution|mukaan]] tämä on probabilistinen vaativuusaste, jota ohjaamaton mutaatio-luonnonvalintamekanismi todennäköisesti ''ei ole kyennyt ylittämään'' teoreettisen tarkastelun sen enempää kuin käytännön havaintojenkaan mukaan ''kertaakaan elämän historian aikana''.

|-
| 7,553 * 10<sup>-44</sup>
| 143,2
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''seitsemällä'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 10<sup>-50</sup> (alitettava tn-raja)
| 166,1
| Sovellettu probabilistiikka
| Matemaatikko [http://en.wikipedia.org/wiki/Emile_Borel ''Emile Borel''in] ehdotus yleiseksi todennäköisyysrajaksi
| Borelin mukaan tätä epätodennäköisemmät ilmiöt ovat käytännössä mahdottomia.<ref>Dembski katsoo tältä osin täydentäneensä Borelin aloittaman työn (''The Design Inference'', s. 213, alaviite 18).</ref>

|-
| 4,910<sup>-51</sup>
| 167,1
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''kahdeksalla'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 3,193 * 10<sup>-58</sup>
| 191,0 (190,997)
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''yhdeksällä'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 2,076 * 10<sup>-65</sup>
| 214,9
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''10'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 1,349 * 10<sup>-72</sup>
| 238,7
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''11'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 8,774 * 10<sup>-80</sup>
| 262,6
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''12'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 5,704 * 10<sup>-87</sup>
| 286,5
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''13'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 3,709 * 10<sup>-94</sup>
| 310,4
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''14'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 10<sup>-100</sup> (tasan)
| 332,2
| Matematiikan opetus
| Yksi mahdollisuus [[wp:googol|googolista]]
| "Googol" on otettu käyttöön havainnollistamaan "käsittämättömän suuren luvun" ideaa (erotuksena ''äärettömästä''). Niinpä näin epätodennäköisen tapahtuman voi katsoa havainnollistavan "käytännössä mahdottoman" ideaa (erotuksena eksaktista nollatodennäköisyydestä, jota voi pitää ''äärettömän käänteislukuna'').

|-
| 2,411 * 10<sup>-101</sup>
| 334,2
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''15'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 1,568 * 10<sup>-108</sup>
| 358,1
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''16'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 1,019 * 10<sup>-115</sup>
| 382,0 (381,994)
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''17'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 6,627 * 10<sup>-123</sup>
| 405,9
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''18'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 4,308 * 10<sup>-130</sup>
| 429,7
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''19'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 2,801 * 10<sup>-137</sup>
| 453,6
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''20'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| 1,821 * 10<sup>-144</sup>
| 477,5
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''21'' peräkkäisellä kierroksella
| 

|-
| ½ * 10<sup>-150</sup> (alitettava tn-raja)
| 500 (saavutettava tai ylitettävä informaatioraja)
| Dembskin tarkoituksellisuuspäättely
| Yleinen todennäköisyysraja (engl. ''universal probability bound'')
| Dembskin mukaan tätä epätodennäköisemmät ''määrittyneet'' (engl. ''specified'', suomennettu m. "täsmennetyt") ilmiöt ovat käytännössä mahdottomia. Tämä tarkoittaa klassisen tilastotieteellisen päättelyn logiikan mukaan sitä, että käytetty selitysmalli, tässä tapauksessa oletus ohjaamattomasta, tarkoituksettomasta syntyhistoriasta, on hylättävä. Tällöin siis ilmiö on pääteltävä tarkoituksellisesti aiheutetuksi.

|-
| 1,184 * 10<sup>-151</sup>
| 501,4
| Lottoarvonta
| Sama voittorivi ''22'' peräkkäisellä kierroksella
| Koska yleinen todennäköisyysraja alittuu (eli vastaava informaatioraja ylittyy) ja ilmiö on määrittynyt (saman voittorivin ensimmäinen esiintymä antaa määrityksen muille), on pääteltävä, että tällainen lottoarvontojen voittorivien yhtäläisenä pysynyt sarja ei olisi voinut syntyä sattumalta. Rehellinen arvonta ei siis voi selittää tällaista ilmiötä.

|-
| <!--tarkempi likiarvo tarkastuslaskuja varten: </ref>T-->
| 
| 
| 
| 

|}<ref>Tarkastuslaskuja varten tässä vielä eräiden taulukoitujen todennäköisyyksien tarkemmat likiarvot:
:  '''Lottoarvonta'''
:  2 peräkkäiskierrosta: 0,000'000'065'015'544'892
:  3 peräkkäiskierrosta: 4,227'021'077'565 * 10<sup>-15</sup>
:  4 peräkkäiskierrosta: 2,748'220'786'266 * 10<sup>-22</sup>
:  5 peräkkäiskierrosta: 1,786'770'719'018 * 10<sup>-29</sup>
<!--
:  6 peräkkäiskierrosta:
:  7 peräkkäiskierrosta:
:  8 peräkkäiskierrosta:
:  9 peräkkäiskierrosta:
:10 peräkkäiskierrosta:
:11 peräkkäiskierrosta:
:12 peräkkäiskierrosta:
:13 peräkkäiskierrosta:
:14 peräkkäiskierrosta:
:15 peräkkäiskierrosta:
:16 peräkkäiskierrosta:
:17 peräkkäiskierrosta:
:18 peräkkäiskierrosta:
:19 peräkkäiskierrosta:
:20 peräkkäiskierrosta:
:21 peräkkäiskierrosta:
:22 peräkkäiskierrosta:-->

:'''Sadan lantin heitto''': 7,888'609'052'210 * 10<sup>-31</sup>

:'''Kuningasvärisarja''': 0,000'001'539'077'169'329
</ref>

== Tarkoituksellisuuspäättelyn luotettavuuteen kohdistettu kritiikki ==

Onko Dembskin uraauurtava työ sitten saanut naturalistileirin myöntämään sen yleisen periaatteen, että väitteen esittäjä on velvollinen näyttämään sen toteen? Onko ryhdytty tosissaan selvittämään (metodologisen) naturalismin ehdoilla laadituissa tutkimusohjelmissa monopoliasemaan asetettujen tarkoituksettomien syiden selitysuskottavuuskysymyksiä? Kaikkea vielä: naturalistileiri on &ndash; sinänsä tosin täysin odotetusti, ikään kuin tieteensosiologisen valta-asemansa omaksi kollektiiviseksi erehtymättömyydekseen tulkiten ja tähän auktoriteettiinsa vedoten &ndash; etupäässä kieltäytynyt vähimmistäkin kannantarkistuksista, äityäkseen sen sijaan esittämään Dembskin tarkoituksellisuuspäättelyä vastaan myrkyllistä kritiikkiä. Tämän kritiikin laatua, sisältöä ja asiallista painoarvoa setvitään [[Tarkoituksellisuuspäättelyn kritiikki|omassa artikkelissaan]].


==Viitteet==
{{Viitteet}}

{{Tarkoituksellisuuspäättely}}
[[Luokka:Suunnitteluteoria]]